Ранее было получено выражение для кинетического момента
Тогда изменение этой величины будет
– сумма моментов внешних сил относительно центра .
Относительно оси.
Тогда
– это дифференциальное уравнение вращательного движения твёрдого тела вокруг оси .
Так как
– угловое ускорение, то
Последнее равенство показывает, что при данном чем больше момент инерции тела , тем меньше угловое ускорение , и наоборот.
Следовательно, момент инерции тела действительно играет при вращении ту же роль, что и масса при поступательном движении, т.е. является мерой инертности тела при вращении.
При этом:
¾ если , то и , тело вращается равномерно;
¾ если , то , , тело вращается равнопеременно.