Способ разниц (элиминирование при аддитивной связи)

При аддитивной или алгебраической схеме взаимосвязи между факторами и результатом их взаимодействия элиминирование реализуется в форме приемов сравнения сальдового (балансового) способа, рассмотренного ранее.

Пусть результативный, обобщающий показатель определяется алгебраическим разложением трех факторов, то есть аддитивной моделью конечной факторной системы представленной в следующем виде: y = a + b - c. Тогда базисное значение результативного показателя y₀ = a₀+ b₀ - c₀. Анализируемое (текущее, отчетное) его значение y₁ = a₁ + b₁ - c₁

Определим общее абсолютное изменение отчетного значения результативного показателя по сравнению с базисным (плановым, прогнозным или фактическим значением за предыдущий период, принятый за базу сравнения):

Dy = y₁ - y₀ = a₁ + b₁ - c₁ - a₀ - b₀ + c₀. = Da + Db - Dc

Необходимо, используя прием элиминирования, определить размер влияния изменения каждого из слагаемых - факторов на общее изменение результативного показателя. Для этого принимаем допущение, что они изменяются не все сразу, а по очереди, т.е сначала изменяется только фактор a (на величину Da), а остальные не меняются (Db =0, Dc =0), тогда Dy(Da) = Da

Потом также последовательно изменяются следующие факторы: Dy(Db) = Db Dy(Dc) = -Dc

Следовательно, элиминирование при аддитивной схеме связи свелось к изолированному сравнению отчетного значения каждого из факторов-слагаемых с их базисным значением, то есть к исчислению абсолютных отклонений каждого из факторов от их базисных значений. Учитывая свойство абсолютного отклонения результативного показателя Dy, состоящее в том, что общее абсолютное отклонение алгебраической суммы равно сумме абсолютных отклонений слагаемых, получаем:

Dy = Dy(Da) + Dy(Db) - Dy(Dc) = Da + Db - Dc

Важно отметить, что результаты определения влияния изменения отдельных факторов-слагаемых на общее изменение обобщающего показателя не зависят от очередности расчетов.

Пример использования такого метода можно продемонстрировать на анализе товарно-сырьевого баланса, который выражается формулой: Зн + Зп = Зр + Зв+Зк, где

Зн – запас товарно-материальных ценностей (ТМЦ) на начало периода

Зп – запас ТМЦ, поступивших в течение периода

Зр – запас ТМЦ, реализованных в течение периода

Зв – запас ТМЦ, выбывших в течение периода (естественная убыль, уценка или другие потери)

Зк – запас ТМЦ на конец периода

Тогда анализируя составляющие модели, отражающей влияние факторов на реализованную продукцию Зр=Зн+Зп-Зв-Зк, можно определить влияние факторов способом разниц;

∆ Зр _Зн=∆ Зн; ∆ Зр _Зп=∆ Зп; ∆ Зр _Зв=-∆ Зв; ∆ Зр _Зк=-∆ Зк;