Детерминированное моделирование и преобразование факторных систем

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.

1. Аддитивные модели:

Аддитивность (латинское additivus - "прибавляемый") представляет собой такое свойство величин, при котором значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, независимо от того, каким бы образом ни был разбит объект:

y = a + b, y = a - b, y = a + b - c и т.п.

1. Мультипликативные модели:

Слово "мультипликация" (латинское multiplicatio) означает в переводе "умножение". Применение данной схемы означает, что результативный показатель рассматривается как произведение ряда факторов-сомножителей

Моделирование мультипликативных факторных систем осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.

При моделировании мультипликативных факторных систем, один из факторов должен являться абсолютным частным показателем, а остальные сомножители - относительными частными показателями. При исследовании относительного качественного результативного показателя все факторы-сомножители являются, как правило, также относительными частными показателями. Порядок расположения факторов-сомножителей в цепи разложения (расчленения) результативного показателя имеет существенное значение, поэтому не может быть произвольным, а должен строиться по определенным правилам. Выработанные теорией анализа правила разложения результативного показателя на факторы-сомножители заключается в следующем:

- произведение любых двух соседних факторов-сомножителей должно представлять собой экономически осмысленную величину (характеристику);

- в каждой паре сомножителей один рассматривается как количественный фактор, а другой (по отношению к первому) - как качественный фактор. При этом очевидно, что абсолютные частные показатели являются, как правило, факторами количественными.

Из сказанного следует, что числитель каждого предыдущего частного относительного показателя должен совпадать со знаменателем последующего частного относительного показателя-фактора - это и есть основное правило построения мультипликативной схемы связи между факторами и результатом их взаимодействия.

Пример разложения мультипликативной факторной модели, (Рисунок 7): ВП=Ч*Вгод=Ч*Д*Вдн=Ч*Д*Т*Вчас

3. Кратные модели:

Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

К классу кратных моделей применяют следующие способы их преобразования:

- Удлинение - предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей (пример: себестоимость = затраты/выпуск продукции, если затраты разложить по элементам, получится модель в виде суммы удельных затрат по элементам)

- Формальное разложение факторной системы предусматривает удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей.

- Расширение - предусматривает расширение исходной модели путем умножения числителя и знаменателя элементов исходной модели на один и более вводимых показателей-факторов (на одно и то же численное значение фактора) с последующим получением мультипликативной модели с новым набором факторов-сомножителей:

- Сокращение - создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель: . В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов. Пример:

4. Смешанные (комбинированные) модели — сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

и т.д.

В практике преобразования одной и той же модели могут быть использованы несколько методов, например:

где ФО – фондоотдача

ВП – выпущенная продукции

РП=С+П – реализованная продукция

ΔГП – изменение остатков готовой продукции на складе

П – прибыль

С – себестоимость реализованной продукции

Таким образом, сложный процесс формирования уровня результативного показателя может быть разложен различными приемами по его составляющим факторам и представлен в виде модели детерминированной факторной системы. Приведенные методы моделирования исходного результативного показателя могут применяться, следовательно, ступенчато или сразу все в зависимости от направления анализа, экономической сущности взаимосвязанных показателей-факторов.

В формализованном виде детерминированная модель факторной системы выступает как начальное условие постановки и решения задач прямого детерминированного факторного анализа, когда необходимо выявить отдельные факторы, влияющие на формирование и изменение результативного показателя как процесса, установить формы детерминированной зависимости между результативным показателем и определенным набором факторов, и определить роль каждого фактора в формировании и изменении результативного, обобщающего показателя.

Возможности детерминированного (функционального) моделирования и анализа ограничены по следующим причинам:

- не существует достаточно обоснованной расчетной базы для определения влияния многих факторов-аргументов из числа важнейших, вызывающих изменения в уровне эффективности производства (или другого результативного показателя-функции);

- влияние поддающихся обсчету факторов-аргументов определяется обычно изолированно, прямым счетом, а совокупное воздействие учтенных факторов на результат их взаимодействия получают простым суммированием величин, отражающих это изолированное влияние. При этом, однако, не учитывается возможность существования между функцией и факторами-аргументами, а также между самими факторами сложных стохастических (вероятностных) зависимостей, в силу которых влияние одних факторов может искажаться действием других;

- не учитывается одновременное совместное воздействие большинства факторов-аргументов на функцию и то обстоятельство, что характер их связи может быть нелинейным;

- существуют и некоторые другие причины.