Факторы изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.
Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе используется интегральный метод, который применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида. Это позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов и избежать неоднозначной оценки влияния факторов, потому что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними поровну.
|
|
На первый взгляд может показаться, что для распределения дополнительного прироста достаточно взять его половину или часть, соответствующую количеству факторов. Но это сделать чаще всего сложно, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты. При этом достигается более высокая точность расчетов. Поэтому, применяя этот метод в АХД, пользуются готовыми алгоритмами, разработанными М.И. Бакановым и А.Д.Шереметом. Вот основные из них для разных моделей.
1.
В нашем примере (Таблица 17) расчет влияния факторов делается следующим образом: ВП = Ч* Вгод.
∆ВПчр = (+20) * 4 + 1/2 (20 * 1) = +90 тыс. руб.;
∆ВПгв = (+1) ∙*100 + 1/2 (20 * 1) =+110 тыс. руб.
2.
Для расчета влияния факторов в кратных и смешанных моделях используются следующие рабочие формулы:
Вид факторной модели: F=X/Y
Вид факторной модели: F=X/(Y+Z)
Существуют специальные справочники, где можно получить формулы для других типов моделей.
Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным спсобом обеспечивается еще более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток — в ограниченности сферы применения.
|
|
В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).
Математически этот метод описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: y=abc. Для индексов роста сохраняется та же зависимость Iy=Ia*Ib*Ic. Прологарифмировав обе части равенства, получим
lg Iy = lg Ia + lg Ib + lg Ic
Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, абсолютные значения можно заменить на индексы:
Разделив обе части равенства на lg Iy и умножив на ∆y, получаем:
∆y=∆y*(lg Ia/ lg Iy) + ∆y*(lg Ib/ lg Iy) + ∆y*(lg Ic/ lg Iy)
Отсюда влияние факторов определяется следующим образом:
∆ya=∆y*(lg Ia/ Lg Iy)
∆yb=∆y*(lg Ib/ Lg Iy)
∆yc=∆y*(lg Ic/ Lg Iy)
Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя и не имеет значения, какой логарифм используется – натуральный или десятичный.
4.4. Методика проведения анализа стохастических факторных систем