Задача №4 - Расчет показателей регрессии и корреляции при парной линейной связи между удаленностью земельных участков от железнодорожной станции и их ценой

Имеются данные выборочного обследования стоимости земельных участков и их удаленности от железнодорожной станции.

Результирующий показатель и факторы:

y - стоимость земельного участка, тыс.руб. за одну сотку

x1 - удаленность земельного участка от железнодорожной станции, км;

№ п/п	y	x1

При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторе x, используя ЭВМ, определить:

линейную регрессию y на x (то есть зависимость вида y = a0 + a1×x1);

коэффициент корреляции ;

коэффициент детерминации B.

На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с фактором x1.

Задача №5 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью 1-комнатной квартиры и ее общей площадью, временем в пути до метро, этажности квартиры, здания, площадью кухни

Имеются данные выборочного обследования стоимости продажи 1-комнатных квартир, находящихся в восточном административном круге (ВАО) г. Москвы.

Данные для расчета показателей

№ п/п	Путь до метро, мин.	Этаж комнаты	Этажность здания	Общая площадь, м2	Площадь кухни, м2	Общая стоимость квартиры, тыс.$
Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	У
				30,4	5,3	31,5
					5,5
				31,2	5,6
				31,5	5,7	33,5
				32,8	6,3
					6,5	37,5
					6,7
				34,9
				35,2	8,3
					8,5	43,5
					8,7
				39,5	9,5	49,5
				41,5	10,5	53,5
						55,5

Требуется построить модель стоимости 1-комнатной квартиры в городе путем выявления математической зависимости между стоимостью квартир и факторами, влияющими на её изменение.

Задача №6 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью земельного участка и его общей площадью, удаленностью, наличием водоема, компактностью и плодородием

Самостоятельно подобрать статистические данные по 20 земельным участкам, расположенным в Московской области:

Результирующий показатель и факторы:

y - стоимость земельного участка, тыс.руб.	x 3 - наличие водоема;
x 1 - площадь земельного участка, га;	x 4 - компактность;
x 2 - удаленность земельного участка, км;	x 5 - плодородие, %.

№ п/п	y	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5

При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить:

линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1×x1 +… + a5×x5);

матрицу парных коэффициентов корреляции;

коэффициент множественной корреляции ;

корреляционное отношение R;

коэффициент детерминации B.

На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x ₁,…, x ₅.

Задача №7 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между прибылью предприятия и количеством работников, стоимостью основного оборудования, удельного веса инновационных технологий, имиджем фирмы, площадью производственных предприятий

Имеются данные выборочного обследования предприятий Тульской области.

Результирующий показатель и факторы:

y - общая прибыль предприятия, млн.руб.	x 3 - удельный вес инновационных технологий;
x 1 - количество работников, чел;	x 4 - имидж фирмы (продолжительность работы от начала образования, лет);
x 2 - стоимость основного оборудования, млн. руб;	x 5 - площадь производственных помещений, м2.
№ п/п	y	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5
						7,2
					30,3
						6,5
					32,5
					34,5
						6,5
					37,5	6,5
						7,7
						7,3
						10,5

При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x 1,…, x 5, используя ЭВМ, определить:

линейную регрессию y на x 1,…, x 5 (то есть зависимость вида y = a 0 + a 1× x 1 +… + a 5× x 5);

матрицу парных коэффициентов корреляции;

коэффициент множественной корреляции ;

корреляционное отношение R;

коэффициент детерминации B.

На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x 1,…, x 5.