Элементарные функции прогнозной экстраполяции

Вид функции	Алгоритм
Линейная
Парабола
Кубическая парабола
Степенная
Экспоненциальная
Модифицированная экспоненциальная
Логическая (S-образная кривая)
Гиперболическая
Колебательная

В экономическом прогнозировании различают следующие типы динамики: равномерное развитие, равноускоренное развитие, развитие с переменным ускорением. В зависимости от количества исследуемых переменных различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция – это корреляционные связи между двумя переменными. Множественная корреляция – корреляционные взаимосвязи между несколькими переменными.

Соблюдается следующая последовательность расчетов:

1) сбор исходной информации;

2) качественный анализ взаимосвязи исследуемых показателей, определение причинно-следственных связей между характеристиками;

3) оценка тесноты связи. Расчет коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между случайными величинами , может быть рассчитан (формула 4.1):

(ф. 4.1)

По численному значению коэффициента корреляции можно сделать следующие выводы:

- - рассматриваемые величины не взаимосвязаны;

- - имеет место прямая функциональная зависимость, изменение значений переменных однонаправленное, при увеличении одной переменной другая увеличивается;

- - имеет место обратная функциональная зависимость, изменение значений переменных разнонаправленное, при увеличении одной переменной другая уменьшается.

По абсолютному значению коэффициента корреляции можно прийти к следующим выводам:

- связи практически нет;

- связь слабая;

- связь заметная;

- связь тесная;

- связь близкая к функциональной.

На практике принято строить прогноз на основе взаимосвязей с коэффициентом корреляции от 0, 75 до 1.

4) расчет параметров уравнения регрессии.

Корреляционное уравнение (уравнение регрессии) – математическое описание корреляционных связей. Оценка параметров уравнения регрессии осуществляется методом наименьших квадратов (формулы 4.2 – 4.3):

(ф. 4.2)