Расчет среднеквадратичного отклонения (другой вид формулы)

По определению среднее квадратичное отклонение равно (см. формулы 12,13)

Числитель под корнем можно преобразовать:

Следовательно, среднеквадратичную погрешность можно записать в виде:

При использовании этой формулы алгоритм вычисления погрешности при прямых измерениях упрощается.

xi	xi2	1. = 2. 3. 4. .
x1	x12
x2	x22
x3	x32
…..
xn	xn2

Однако следует иметь в виду, что в эту формулу входит малая разность, поэтому расчет необходимо производить с большим числом значащих цифр. Если вы проводите вычисления с помощью компьютера, то это условие выполняется. В том случае, если расчеты выполняются «вручную», или с помощью не очень совершенного калькулятора, то надежнее использовать алгоритм, предложенный в главе 5 § 1.