2015-03-20
647
Допускаемые напряжения изгиба определяются для шестерни [s F ]1 и колеса [s F ]2 отдельно по формуле (индексы опущены):
,
где s F 0 – предел изгибной выносливости, определяемый по табл. 1.11; SF – коэффициент безопасности, приведенный в табл. 1.11; YА – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. В нашем случае, YА = 1; YN – коэффициент, учитывающий срок службы передачи и переменность режима нагружения, рассчитываемый по формуле:
, (1 £ YN < 2,5),
где NF 0 – базовое число циклов. Для всех сталей NF 0 = 4×106;
NFE – эквивалентное число циклов:
NFE = NF × m F = 60 × nw × n × Lh × m F ,
где nw – число зацеплений, в которое входит шестерня или колесо за один оборот, в нашем случае nw = 1;
n – соответствующая частота вращения, мин-1.
YR – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной кривой. YR = 1 при шероховатости RZ £ 40 мкм.
mF – показатель степени выбирается по табл. 1.3 в зависимости от категории режима
1.8.4. Контактные напряжения в зацеплении
цилиндрической передачи
Контактное напряжение в зацеплении определяется по формуле, используемой для прямозубой и косозубой передачи
, МПа
Для прямозубой передачи принимают ZH b = 1, подставляя следующие значения параметров:
E пр – приведенный модуль упругости. Для стальных колес и шестерен Е пр = 0,215×106 МПа;
Т 1 – момент на шестерни передачи, Н×м. Для тихоходной передачи – Т 1(Т), для быстроходной – Т 1(Б);
dw 1 – начальный диаметр шестерни, мм;
bw – ширина зубчатого венца колеса, мм;
a w – угол зацепления, определяемый по п. 1.3.6;
u – передаточное число передачи, u = z 2 / z 1 .
При расчете косозубой передачи коэффициент ZH b определяется по формуле:
,
где KH a – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависящий от степени точности (в нашем случае 8 или 7) и окружной скорости (см. п. 1.6) и определяемый по табл. П2.2; ea – коэффициент торцевого перекрытия (см. пп. 1.3.6, 1.3.7); b – угол наклона зубьев на делительном диаметре.
Уточнить значение KH a можно по рекомендациям:
– для прямозубых передач
KH a = 1 + 0,06∙(n ст – 5) £ 1,25;
– для косозубых передач
KH a = 1 + С ∙(n ст – 5) £ 1,6,
где n ст – степень точности;
С = 0,15 при твердости поверхностей зубьев Н 1 и Н 2 более 350НВ, и С = 0,25 при твердости поверхностей зубьев Н 1 и Н 2 менее 350НВ.
Заметим, что при расчетах на изгиб принимаются те же значения, т.е. KF a = KH a.
Коэффициент нагрузки KH представляется в виде
KH = KH a × KH b × KHV,
где KH b – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, находится по графикам на рис. П2.1, в зависимости от схемы редуктора, от параметра y bd = bw / dw 1 и от сочетания твердости зубьев шестерни и колеса; KHV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, зависящий от вида передачи, степени точности и окружной скорости V и назначаемый по табл. П2.1.
1.8.5. Напряжения изгиба в зубьях цилиндрических
шестерни и колеса
Напряжения изгиба в основании зубьев прямозубых шестерни s F 1 и колесе s F 2 определяют по формулам:
s F 1 = YFS 1 × Ft × KF / (bw × m), МПа;
s F 2 = s F 1 × YFS 2 / YFS 1, МПа,
где YFS 1 и YFS 2 – коэффициенты, учитывающие форму зубьев, соответственно, шестерни и колеса, назначаемые по графику рис. П2.2 в зависимости от числа зубьев z (zv) и коэффициента смещения X; Ft – окружная сила в зацеплении, Н (см. п. 1.7.2); bw – ширина зубчатого венца, мм; m – модуль зацепления, мм.
Напряжения в основании зубьев косозубых колес определяются по формулам:
– для шестерни:
s F 1 = YFS 1 × ZF b × Ft × KF / (bw × m), МПа,
где ZF b – коэффициент, вычисляемый по формуле
ZF b = KF a × Y b / ea
KF a – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (см. табл. П2.2);
Y b – учитывает работу зуба как пластины (а не балки) и определяется равенством
Y b = 1 – b° / 140°;
– для колеса:
s F 2 = s F 1 × YF 2 / YF 1, МПа.
Значения YF 1 и YF 2 назначают по графику рис. П2.2 в зависимости от условных чисел зубьев шестерни zV 1 = z 1 / cos3b и колеса
zV 2 = z 2 / cos3b.
