Последовательность независимых однородных испытаний

I. Производится n испытаний, в каждом из которых событие А может наступить с вероятностью p =const, не зависящей от исхода других испытаний.

Пусть событие А произошло m раз, тогда событие – (n - m) раз. Составим событие , где А произошло первых m раз. Так как испытания независимы, то .

Событие А может появиться в разной очерёдности. Число таких комбинаций очерёдности наступления события А равна , и каждая комбинация имеет вероятность . Тогда вероятность, что событие A произойдёт ровно m раз в n испытаниях, будет вычисляться по формуле:

– формула Бернулли