Общая теорема о повторении опытов

Рассмотрим n испытаний, в которых вероятности появления события А различны p _i.

· Производящей функцией вероятности наступления события А m раз в n испытаниях называют функцию, определяемую равенством:

.

Теорема. Вероятность того, что событие А в n независимых испытаниях появится ровно m раз, равна числовому коэффициенту при в разложении производящей функции по степеням z.