II. Общие указания

Запустить программу MATLAB (рекомендуемая версия MATLAB 7.9.0 (R2009b), но не ниже MATLAB v.6.5). В созданный М-файл введите предлагаемые в примерах варианты задач, как это показано на Рис. 5.4.1.

Рис.5.4.1

Проконтролируйте в окне Command Window результаты, полученные при решении нижеприведенных примеров. Выполните задание в п.III лабораторной работы, с составлением отчета из M-файлов.

Примеры:

1. Создание символьных матриц
» A1 = sym('[a1 b1 c1;d1 e1 f1;g1 h1 k1]'); % матрица А1 размера 3´3
A1
B1=det(A1)
diag(A1)
diag(diag(A1)) % Создание символьной диагональной матрицы

2. Решение символьных конечных уравнений — solve.
» syms x % Задание символьной переменной х
» solve('x^2+2*x-8=0')

3. Решение системы методом Гаусса.
% Для этого, сформируем расширенную матрицу
>>A = [1 2 3; 1 -3 2; 1 1 1];
>>b = [7;5;3];
>>C = [A b];
% Приведём её к ступенчатому виду, выполнив прямой и обратный ход метода Гаусса
D = rref(C)
% Последний столбец матрицы есть решение
x = D(:,4);
% Проверим его
A*x – b

4. Решение систем нелинейных уравнений.
»[X1,X2]=solve('x1+3*log(x1)-x2^2=0,2*x1-x1*x2-5*x1+1=0');
»simplify([X2,X1]) % Для упрощения результата

5. Графические построения символьных функций — ezplot. Область определения по умолчанию от -2*pi до 2*pi:
»syms t
»f1=sin(t);
»ezplot(f1),grid

6. Создание полинома по вектору заданных коэффициентов — poly2sym.
»c=[2 3 5 7 8];
»poly2sym(c) %Вектор коэффициентов может быть непосредственно введен в poly2sym

7. Вычислить предел: . Для вычисления пределов используется встроенная функция limit.
Предварительно нужно определить символьные переменные.
>>syms x f;
>>f=(x.^3-8)./(2*x-4);
>>limit(f,x,2);

8. Продифференцировать функцию: . Для вычисления производных используется встроенная функция diff.
Предварительно нужно определить символьные переменные:
>>syms x y;
>>y=(x.^5-1)./(3*x.^2-2)+cos(x);
>>pr=diff(y)