По линиям влияния

Чтобы определить значение реакции опоры, изгибающего момента или поперечной силы в каком-либо сечении балки, необходимо построить соответствующую линию влияния реакции или внутреннего силового фактора для этого сечения.

Значение реакции опоры, изгибающего момента или поперечной силы в заданном сечении по соответствующей линии влияния определяется по формуле: S = , где

S – искомая величина (опорная реакция, изгибающий момент или поперечная сила в заданном сечении);

F_i – внешняя сосредоточенная сила, положительна, если направлена вниз;

q_j – интенсивность распределенной нагрузки, положительна, если направлена вниз;

M_k – внешний сосредоточенный момент, положительный, если направлен по ходу часовой стрелки;

z _i – ордината линии влияния в сечении балки под соответствующей силой, берется со своим знаком;

ω_j – площадь участка линии влияния, расположенного в пределах распределенной нагрузки, знак которой определяется знаком соответствующей линии влияния;

tgα_k – тангенс угла наклона линии влияния под сосредоточенным моментом, положительный для восходящей ветви линии влияния.

Согласно приведенной формуле, при вычислении значения реакции опоры, изгибающего момента или поперечной силы в заданном сечении необходимо просуммировать произведения всех действующих на балку сил, моментов и распределенных нагрузок, на соответствующие параметры линии влияния.