Пример 3.2 4. Определение угловой скорости шатуна АВ

Кинематический расчёт кривошипно-коромыслового механизма. Определение скоростей точек звеньев для заданного положения механизма.

Дано:

1).Угловая скорость кривошипа является постоянной и равна .

2).Размеры звеньев:

О₁А = 20 мм, АВ = 50 мм, ВО₂ = 30 мм, ВС = 25 мм.

План скоростей

Исследуемая величина	Отрезок на плане	Направление	Величина отрезка на плане, мм	Масштабный коэффициент μv	Значение величины, м/с

1. Определение скорости точки А.

. Вектор скорости перпендикулярен кривошипу О₁А.

Выбираем масштаб плана скоростей .

Найдём отрезок изображающий вектор скорости на плане: .

Из полюса плана скоростей откладываем данный отрезок в направлении, перпендикулярном О₁А в направлении угловой скорости .

2. Определение скорости точки В.

Запишем векторное уравнение: . Направления векторов скоростей: , .

Продолжим строить план скоростей.

Из конца вектора (точка ) проводим направление вектора . Из полюса (точка ) проводим направление вектора . На пересечении двух проведённых направлений получим точку . Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим значения скоростей:

3. Определение скорости точки С.

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:

Данный отрезок откладываем на продолжении отрезка . Точку соединяем с полюсом .

Величина скорости точки С:

4. Определение угловой скорости шатуна АВ.

Для определения направления переносим вектор в точку В шатуна АВ и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловая скорость направлена против часовой стрелки.

5. Определение угловой скорости коромысла ВО₂.

Для определения направления переносим вектор в точку В коромысла ВО₂ и смотрим как она движется относительно точки О₂. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловая скорость направлена против часовой стрелки.