Кинематический расчёт кривошипно-коромыслового механизма. Определение ускорений точек звеньев для заданного положения механизма

Дано:

1).Угловая скорость кривошипа является постоянной и равна .

2).Размеры звеньев: О₁А = 20 мм, АВ = 50 мм, ВО₂ = 30 мм, ВС = 25 мм.

План ускорений =

Исследуемая величина	Отрезок на плане	Направление	Величина отрезка на плане,	Масштабный коэффициент	Значение величины,

1.Определение ускорения точки А.

Так как угловая скорость является постоянной, то .

.

Вектор ускорения направлен параллельно кривошипу О₁А от точки А к точке О₁.

Выбираем масштаб плана ускорений .

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: .

Из полюса плана ускорений откладываем данный отрезок в направлении, параллельном О₁А.

2. Определение ускорения точки В.

Запишем векторное уравнение: .

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие: .

Нормальное относительное ускорение равно:

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:

.

Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно АВ. Откладываем отрезок из точки плана ускорений в указанном направлении от точки В к точке А.

Вектор ускорения направлен перпендикулярно АВ. Проводим это направление из точки плана ускорений.

Вектор ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:

.

Нормальное ускорение равно: .

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:

.

Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно ВO₂. Откладываем отрезок из точки плана ускорений в указанном направлении от точки В к точке O₂. Вектор ускорения направлен перпендикулярно ВO₂. Проводим это направление из точки m плана ускорений. Две прямые линии, проведённые из точек и в указанных направлениях, пересекаются в точке .

Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:

3.Определение ускорения точки .

4.Определение ускорения точки .

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:

,

Данный отрезок откладываем от точки . Точку соединяем с полюсом . Величина ускорения:

5.Определение ускорения точки .

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:

,

Данный отрезок откладываем от точки . Точку соединяем с полюсом . Величина ускорения:

6.Определение углового ускорения шатуна АВ.

.

Для определения направления переносим вектор в точку В шатуна АВ и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловое ускорение направлено против часовой стрелки.

7 .Определение углового ускорения коромысла ВO₂.

.

Для определения направления переносим вектор в точку В коромысла ВО₂ и смотрим как она движется относительно точки О₂. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловое ускорение направлено по часовой стрелке.