1.Найти неопределенный интеграл: |
2. Вычислить определенный интеграл: |
3. Вычислить определенный интеграл: |
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , и расположенной в первой четверти координатной плоскости. Сделать чертеж.
5. Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:
3,5 | 4,5 | ||||
–1 |
В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
6**. Решить задачу Коши:
; .
7*. Исследовать сходимость ряда:
.
ВАРИАНТ 9
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9)