Интерпретация уравнения регрессии

Множественный регрессионный анализ позволяет разграничить влияние факторных переменных. Коэффициент регрессии при каждой переменной дает оценку ее влияния на вели­чину у в случае изменения х_j на единицу, при неизменности всех остальных переменных. Однако, следует заметить, что не всегда коэффициенты поддаются содержательной интерпрета­ции. Особенно проблематично это в случае, когда качественные переменные были преобразованы в количественные, и в таком виде введены в регрессионную модель. Если интерпретация принципиально важна в конкретной практической задаче, то можно использовать, если включаемый в модель качест­венный признак имеет не два, а несколько значений, использо­вать систему бинарных (то есть принимающих два значения 0 и 1) переменных.

На практике иногда наряду с «обычными» регрессионными коэффициентами применяются стандартизованные регрессионные коэффициенты:

Достоинство стандартизованных коэффициентов регрессии заключается в том, что они явля­ются безразмерными величинами. Благодаря этому они могут использоваться для сравнительного анализа вклада каждой фак­торной переменной в формирования результирующего показа­теля: чем больше его величина, тем больше влияние факторного признака на изменение результирующего.

Для определения степени влияния факторных переменных на результирующую переменную без учета единиц их измерения используется также коэффициент эластичности:

.

Содержательный смысл коэффициента эластичности: если, при прочих равных условиях (то есть значения остальных объяс­няющих переменных не изменятся), i-ая переменная изменится на один процент, то объясняемая переменная изменится на Э процентов.

Может использовать средний показатель эластично­сти. Величина этого коэффициента показывает, на сколько про­центов в среднем изменится результат, если значение фактора в среднем измениться на 1%.