Экономический анализ решения ЛП задач

Приведем пример: Изделия N1 и N2 изготовляются на фрезерных станках. Для их изготовления есть 100 кг металла. Затрата металла на изготовление одного изделия N1 составляет 2 кг, а на N2-4кг. Трудоемкость изготовления 100 и 120 станкогодин соответственно для изделий N1 и N2. Мощность фрезерных станков 2000 станкогодин на период, который рассматривается. Составить план производства, которое обеспечивает получение наибольшей выручки от продажи изделий, если отпускная цена одного изделия N1 установлена 3 грн, а изделию N2-2 грн, причем, причем изделий N1 нужно изготовить не больше 40 штук, а изделий N2-не больше 20 штук.

Построим модель данной задачи: Обозначим через х₁- объем выпуска изделия №1, а через х₂ –объем выпуска изделия №2. Тогда модель имеет вид:

Приведем модель к каноническому виду:

Построим модель двойственную к данной:

Решаем исходную задачу симплекс-методом:

Баз.перем.	Решение	А1	А2	А3	А4	А5	А6
Х3
Х4		100
Х5
Х6
		-3	-2

Вводим элемент х₁. А выводим - х_4. Строим новую симплекс таблицу.

Баз.перем.	Решение	А1	А2	А3	А4	А5	А6
Х3
Х1
Х5
Х6

Получили решение задачи: Х_опт=(20,0,60,0,20,20) и Z_max=60.