Средняя арифметическая. Понятие средней величины

Понятие средней величины

Средняя величина – обобщающий показатель, выражающий типичный уровень (размер) варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности.

Средняя величина относится к числу обобщающих показателей. Она отражает общие черты, общие закономерности.

Метод средних – один из главных в статистике.

Принципы вычисления средних величин:

1) средняя величина может быть рассчитана не для любого множества, а лишь для качественно однородных совокупностей;

2) средняя величина должна давать качественно-количественную характеристику изучаемому явлению.

Задачи, решаемые с помощью средних величин:

· характеристика уровня развития явления,

· сравнение двух или нескольких уровней,

· характеристика изменения уровня во времени,

· выявление и характеристика связей явлений и др.

Средняя арифметическая

средняя арифметическая простая:

или в общем виде: = ,

где x – значения варьирующего признака,

n – число этих значений (число единиц совокупности),

- сигма, знак суммирования.

Базой для вычисления этой формы средней служат первичные записи результатов наблюдений.

средняя арифметическая взвешенная:

Если известны значения признака, каждое из которых повторяется различное число раз, то для определения средней применяется формула:

или = , или = ,

где m - частота – веса (абсолютные показатели),

f – частости – веса (относительные показатели – удельные веса в %),

Основой для вычисления средней арифметической взвешенной является обработанный материал, т.е. сгруппированные данные.