Билет 4 1 принцип. (принцип наименьшего времени)

1. Принципы геометрической сейсмики. Уравнение поля времен.

В геометрической сейсмике распространение волны изучают по формам волновых фронтов и сейсмических лучей. Объемная волна, возникающая при взрыве, распространяется во все стороны от точки взрыва с некоторой конечной скоростью, которая зависит от физических свойств среды и типа волны, т.е. в каждый момент времени при движении волны в колебательном процессе участвует лишь некоторый слой среды. Распространение упругих колебаний представляет волновой процесс. На основе волновой теории можно решать задачи распространения сейсмических волн в однородных и неоднородных средах. Более простые решения практических задач сейсморазведки можно решить используя лучевые представления геометрической сейсмики. Геометрическая сейсмика изучает законы распространения сейсмических волн на основе представлений о лучах как направлениях по которым происходит перенос энергии волны. Название по аналогии с геометрической оптикой, где понятие о световых лучах и имеет с ней общие законы. Эти законы применимы когда длина волны намного меньше по сравнению с протяженностью волнового фронта (расстоянию источник-приемник). В реальной волновой сейсмике длина волны – величина конечная, то отступления от законов геометрической сейсмики тем меньше, чем больше размеры неоднородности, на которой образуется волна.

Поверхность, ограничивающая область упругой среды в этом слое, в котором волна вызвала колебание, от области, в которой колебания еще не начались, называют фронтом волны. Если размеры очага возбуждения малы по сравнению с длиной волны и с длиной пути распространения волны, то источник колебаний – точечный, а фронт волны - сферический. Волну, распространяющую в таких средах, если ее интенсивность мало меняется по фронту, называют сферической. Сферическая волна на очень больших расстояниях от источника постепенно переходит в плоскую. Радиус кривизны сферического фронта понемногу возрастает.

Величина Δу имеет смысл только при соизмеримости с длиной волны λ. Равенство dR= λ при возможной замене волны на плоскую.

В современной сейсморазведке большое значение приобретает исследование кинематики упругих волн, которая определяется принципом Гюйгенса в его элементарной форме для конфигурации фронтов волн и принципом Ферма – для установления траектории лучей. При таком подходе можно изучать распространение их фронтов в некоторой области среды, если в ней задана функция v (x,у,z), определяющая скорость распространения волны в каждой точке этой области. Вокруг этих точек может быть построена сферическая волна радиусом R= v Δt,где Δt – интервал времени (в сек) распространения волны из точки волнового фронта. Знание полей времен различных волн позволяет составить наиболее полное представление об их кинематических особенностях. Поле времен – это область среды, в каждой точке которой определено время прихода волны. Функция t (x y z), описывающая это поле, называется функцией поля времен (в некоторой области W среды распространяется упругая волна, то в каждой точке М (х у z) может быть определено время прихода волны в эту точку фронта. Величина t=t(x y z) является скалярной, т.е. в области W существует скалярное поле, называемое полем времени.) Уравнение (dt/dx)²+(dt/dy)²+(dt/dz)²=1/ v ²(x,y,z) описывает поле времен любой объемной волны, которая может распространяться в среде с заданным распределением скорости v(xyz) в приближении геометрической сейсмики. Это уравнение описывает все поля времен, возможные в среде W с заданным распределением скорости v и называется уравнением Гамильтона обобщенного поля времен. Чтобы из всех всевозможных полей выбрать частное нужно задать положение и характер действия источника и начальные условия. Если среда однородная то t=1/ v *√x²+y²+z² и фронт волны представляет собой сферическую поверхность, а если неоднородная то поверхности имеют сложную криволинейную форму. Поверхности, на которых находятся совокупности точек поля времен с одинаковыми временами прихода волны, называются изохронами поля времен. Линии перпендикулярные к изохронам называются сейсмическими лучами. Они характеризуют направления по которым происходит перемещение фронта со скоростью v.

1 принцип. (принцип наименьшего времени)

Распространение сейсмической волны от одной точки среды до другой вдоль луча происходит в наименьшее время по сравнению с любым другим путем между теми же точками. Это принцип Ферма. Применение его в случае однородной изотропной среды приводит к выводу о прямолинейности сейсмических лучей. В анизотропных средах где скорость изменяется лучи криволинейны и их форма определяется геометрически – построением линий перпендикулярных к изохронам (аналитически криволинейным интегралом t= ∫ds/ v (x,y,z), где ds – элемент криволинейного луча. При вычислении интеграла нужно найти функцию s(xyz), для которой t время пробега волны было минимальным (по принципу Ферма). Смотри рисунок.

2.Принцип Гюйгенса гласит что каждую точку волнового фронта можно рассматривать как новый источник волн. Принцип помогает объяснить, каким образом передается информация о сейсмических возмущениях в недрах земли. В частности, если задано положение волнового фронта в некоторый момент времени, то положение его в будущем можно найти, принимая каждую точку первого волнового фронта за новый источник волн. Но он не дает возможности решить вопрос об интенсивностях волн, распространяющихся по разным направлениям. Этот недостаток устранил Френель, дополнив принцип Гюйгенса идеей интерференции волн. Таким образом принцип Гюйгенса-Френеля позволяет определять интенсивности волн распространяющихся по разным направлениям. Интенсивность упругой волны в любой точке среды за пределами ее волнового фронта определяется как результат интерференции элементарных сферических волн, источники которых непрерывно распределены на поверхности S. Сейсмические наблюдения выполняют на поверхности земли, по их результатам определяют времена прихода сейсмических волн в различных точках поверхности. Зависимость времени прихода от координат х и у точек наблюдений называется поверхностным годографом сейсмической волны. Его можно рассматривать как поле времен этой волны на поверхности. Кроме поверхностных используют линейный годограф - определяет поле времен на профиле (линии).

Если мы возьмем достаточное число точек то огибающая этих дуг А¹В¹ определит с нужной нам точностью положение фронта в поздний момент.

Если АВ плоскость, а V – постоянная величина, нужно провести всего две дуги, и прямая, касательная к ним определит положение нового волнового фронта.

3. Еще один принцип наложения полей говорит о том, что если в среде распространяется несколько типов волн, то каждая ведет себя так, что будто другие не существуют. Это дает возможность изучать каждую волну отдельно.

4. Принцип взаимности время пробега монотипной волны не изменяется при взаимном изменении положения источник-приемник.

5. Зона Френеля.

На поверхности зоны Френеля образуют концентрические поверхности с радиусами r1, r2 и т.д..это и есть зоны Френеля. Через зоны Френеля можно оценить разрешающую способность сейсморазведки по горизонтали. Если в соответствие с формулой Кирхгофа происходит сложение колебаний, тогда колебания внутри первой зоны Френеля суммируются синфазно, а за ней уничтожаются.

Радиус первой зоны Френеля:

при условии, что h>>l.

Для условий регистрации отраженной волны (Саваренский) и в предположении плоской волны:

принимая, что при вертикальном падении луча r»R»ho:

6. Уравнение Кирхгофа.

Зная распределение поля смещения U на произвольной поверхности Q можно рассчитать поле смещения в любой точке среды.

7. длина волны l несоизмеpимо мала по сpавнению с расстоянием до источника r>>l;-источник пpинимается точечным;-энеpгия упpугих волн не выходит за пpеделы лучевой тpубки.Основное уpавнение геометpической сейсмики - это уpавнение поля вpемен (Гамильтона):

8. Закон отражения - преломления (закон Снеллиуса, закон Снелла, 1620г.). Закон Снеллиуса - Декарта.

Формулировка закона (для изотропных сред): 1) луч падающий, отраженный, преломленный и нормаль к поверхности раздела, лежат в одной плоскости, называемой плоскостью луча; 2) углы падения a, преломления b, отражения g, и скорости связаны между собой соотношением:

где Р - параметр луча, Vк - кажущаяся скорость пробега волны вдоль границы раздела.

2. Рассчитать гравитационный эффект от бесконечного плоскопараллельного слоя мощностью 1 км с избыточной плотностью 0,05 г/см³.

Δg=2π f σ h F=6.67*10^-11 м³/кг*с² h=1 км = 10³м σ_изб =0,05 г/см³ = 50 кг/м³

δg = 2*3.14*6.67*50*10³*10^-11= 2.094 * 10^-5 м/с² = 2,094 мГл

[δg] = м³*кг*м / кг*с²*м³

3.Общие принципы интерпретации сейсмических данных

Интерпретация сейсмических данных – переход от времени распространения сейсмических волн, их формы, интенсивности, протяженности, к глубинам и формам геологических границ, свойствам отдельных пластов, наличию и типу в них флюидов, положению тектонических нарушений, смене литологии и др. характеристик вещественного состава пород. Интерпретация - это получение модели среды, отражающих особенности геологического строения и геологической истории, которые определяют нефтегазоперспективность. Процесс интерпретации заключается в следующей последовательности:

1) дообработка с целью достижения увязки с другими сейсмическими данными, повышения разрешенности волн, ослабления помех и устранений искажений волнового поля;

2) AVO анализ сейсмических записей; определение и коррекция формы импульса для приведения сейсмических трасс к нуль-фазовому импульсу являющемуся наилучшим с точки зрения временной разрешенности,

3) сейсмическая инверсия для преобразования трасс отраженных волн в трассы акустических импендансов (жесткостей). (P.S. Акустическая жесткость породы=(), - плотность породы, V-скорость породы.)

4) увязка отраженных волн с данными стратиграфии для установления значений времен, соответствующих стратиграфическим границам и пластам,

5) корреляция и определение атрибутов волн для извлечения информации, необходимой при прогнозе состава и свойств горных пород. Атрибуты определяют по сейсмическим трассам, трассам мгновенных параметров и спектрам колебаний во временном окне, приуроченном к прокоррелированному горизонту, или между двумя горизонтами,

6) формирование скоростной модели среды для структурных построений, перевода временных разрезов и кубов из масштаба времени в масштаб глубин, совмещение данных сейсморазведки и бурения, прогноза состава и свойств горных пород,

7) геологическая интерпретация волновой картины (сейсмостратиграфия, основным моментом при сейсмостратиграфии является сейсмическая привязка, сейсмоформационный, седиментационный, палеотектонический анализ) для изучения условий и обстановок осадконакопления, прогнозирования литофациальных характеристик пород, выявление врезов и т.д.

8) интегрированный анализ данных сейсморазведки и бурения с целью изучения межскважинного пространства и экстраполяции данных бурения на те участки, где скважин нет, к интегральным методам относят сейсмический каротаж(СК), вертикальное сейсмическое профилирование (ВСП),

9) математическое сейсмомоделирование для объяснения кинематических, динамических особенностей реальных волновых полей, выявление атрибутов наиболее информативных для поисков разведки геологических объектов (есть залежь или нет), установления соответствия между сейсмическими волнами и геологическими границами,

10) построение карт: структурные карты, карты времен t₀ и карты средних скоростей, которые являются обязательными отчетными документами,

11) оценка точности и качества структурных построений. (рассчитываются согласно инструкции). Точные оценки составляют по всей площади 20 м/с. А для глубин (структурных карт) – (8-10 метров).