Модель авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС)

Рассмотренные выше модели АР, СС и АРСС относятся к классу стационарных моделей, которые описывают процессы, для которых математическое ожидание и дисперсия являются константами. Однако в природе существует неограниченное число различных проявлений нестационарности.

Исследования Дж. Бокса и Г. Дженкинса [2] показали, что во многих случаях от нестационарности можно избавиться, заменяя исходный ряд на ряд разностей:

. (6.97)

Если от нестационарности избавиться не удалось можно взять разность повторно:

. (6.98)

После проведенных преобразований к исходному ряду можно применить модель АРСС.

Полученную на основе таких рассуждений модель называют моделью Бокса-Дженкинса или моделью авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего АРПСС (p, d, q). В этой модели: p – порядок авторегрессии, d – порядок разности, q – порядок скользящего среднего.

Таким образом, модель АРПСС является обобщением всех рассмотренных в п.6.12 моделей.

В настоящее время для оценки параметров моделей АРПСС разработаны специальные алгоритмы и программы. Одной из лучших программ является программа "Statistica" фирмы StatSoft.