Статистическая вероятность несчастного случая

Непосредственно дать количественную оценку безопасности по вероятностной шкале практически возможно только экспертным методом. Однако точность и до­стоверность таких оценок весьма невелики, хотя любой человек в своей жизни бес­конечное число раз оценивает и прогнозирует степень опасности-безопасности сво­их действий, решений, поступков.

Дать более или менее точную оценку вероятности можно лишь на основании «статистических испытаний». Разумеется, экспериментальное воспроизводство не­счастных случаев невозможно. Однако сама по себе жизнедеятельность множества людей — это своеобразные «опыты», часть из которых завершается травмировани­ем, заболеванием, смертью. Поэтому статистические методы в некоторых случаях приемлемы для оценки безопасности.

Обозначим через N общее число людей, занятых в данной сфере жизнедеятель­ности, а через п — число людей, подвергнувшихся неблагоприятным воздействиям среды, тогда отношение Q_x = n/N будет характеризовать частоту несчастных случа­ев. Иначе ее называют статистической вероятностью.

Известно, что при увеличении числа опытов частота событий будет приближать­ся к его вероятности, поэтому статистическую вероятность для оценки безопасности следует использовать для контингентов с численностью более 1000 человек.

Пример 1. Ежегодно в России в результате отравления алкоголем погибает 30 тыс. чело­век. Если принять, что в той или иной степени алкоголь употребляют около 80 млн человек, то статистическая вероятность погибнуть от алкоголя состав­ляет

Q_{смертельного алкогольного отравления=} n/N= 30х10³/(80х10⁸) = 0,37х^-3

Пример 2. На производстве в стране погибает около п = 14 тыс. человек в год, а числен­ность работающих составляет примерно N= 120 млн человек. Следователь­но, опасность гибели среднестатистического человека в производственных условиях определяется как

Q_{гибели на производстве}= n/N = 1,4х 10⁴(1,2х10⁹) =10^-5

Пример 3. В дорожно-транспортных происшествиях в стране погибает около 60 тыс. че­ловек в год (с учетом умерших в больницах), следовательно, опасность гибе­ли среднестатистического жителя страны в ДТП, отнесенная ко всему насе­лению страны, оценивается величиной статистической вероятности 2x10^-4.

Таким образом, по примерам 1 и 3 риск гибели выше приемлемого почти в 100 раз.

Точно так же можно оценить степень опасности для человека в любой сфере жизнедеятельности и построить графики изменения опасности в течение определен­ного периода времени, например, суток, недели, года и т.д.

Частоты событий могут быть использованы для оценки вероятностей возникно­вения неблагоприятных для человека явлений в зависимости от длительности пребывания человека в той или иной системе. Если известна вероятность q события А (например, несчастного случая) в течение времени Г, то вероятность Q_n того, что это событие хотя бы один раз произойдет за время пТ, согласно теореме о повторении опытов, определяется по формуле

Q_n=1-(l-q)ⁿ.

Это выражение следует из биноминального закона распределения вероятностей

Q_m,_n ⁼ C_n^mq^m(l-q)^n-m,

где Q_m,n — вероятность того, что событие А произойдет ровно m раз при п опытах; п — общее число опытов; m — число опытов, где произошло событие А.

Приведенное выше выражение применяется в том случае, когда вероятности по­явления событий А в каждом опьгге одинаковы. Под «опытом» можно понимать, на­пример, присутствие человека в некоторой системе в течение времени Т. Повторение «опытов» п означает в этом случае общую длительность пТ пребывания человека в системе.

Если система, где находится человек, меняет свои свойства или он переходит в другую систему, то вероятность того, что событие А произойдет, рассчитывается по формуле

Q_s =1-П_i=1(1-q_i)

где q_i — вероятность события А в i- й группе одинаковых «опытов»; s — количество групп «опытов» с одинаковыми условиями их реализации.

Пример 4. Житель г. Новосибирска планирует посетить г. Москву, при этом он может совершить путешествие на самолете, поезде или тем и другим транспортом. Какой вариант поездки является наиболее безопасным, если известно, что вероятность погибнуть в результате катастрофы самолета оценивается ста­тистической вероятностью 0,35x10^-8 за 1 час полета, а на железнодорожном транспорте — 0,14* 10^-8? Время в пути в одну сторону составляет соответ­ственно: поездом — 50 часов, самолетом — 4 часа.

Вероятность погибнуть в авиакатастрофе оценивается из выражения

Qс=1-(1-0,35х10^-8).

Разлагая бином (1 - 0,35 х 10^-8) в ряд и находя первые два члена, будем иметь сле­дующий результат Q_c = 1 - (1 - 4x0,35* 10^-8) = 1,4x10^-8.

Аналогично рассчитывается вероятность летального исхода при поездке желез­нодорожным транспортом в одну сторону Q_ж= 1 — (1 — 50*0,14x10^-8) ⁼ 7,0^х 10^-8.

Вероятность несчастного случая при использовании смешанного транспорта (туда самолетом, обратно поездом) будет оцениваться величиной

Q_СЖ = 1 - (1 - 7,0х10^-8)х(1 -1,4x10^-8) – 10^-7.

Как видно из расчетов, авиатранспорт, хотя и характеризуется большей опасно­стью для пассажира попасть в неприятность за единицу времени, учитывая меньшие затраты времени на путешествие, оказывается более безопасным, чем железнодо­рожный транспорт.

Частоты неблагоприятных событий дают фиксированные оценки опасности (без­опасности) «среднестатистического индивида» в больших системах (т.е. имеющих

в качестве компонента хотя бы один живой элемент). Этот показатель может быть использован лишь для сравнительных оценок. Он не позволяет исследовать влия­ние различных параметров систем на показатели безопасности и оптимизировать их. Поэтому для оценки вероятности событий, определяющих безопасность людей, находят большее распространение не прямые методы, а косвенные, позволяющие по известным вероятностям неопасных массовых событий определять вероятности опасных, но редких событий, связанных с ними причинно-следственными зависи­мостями.