Резонансные кривые

Из формулы, записанной в виде

(25)

Следует, что при некоторой определенной для данного колебательного контура частоте амплитуда достигает максимального значения.

Для определения резонансной частоты - частоты, при которой амплитуда заряда достигнет максимума, нужно найти максимум функции (25) или, что то же самое, минимум подкоренного выражения. Продифференцировав подкоренное выражение по и приравняв его нулю, получим, что резонансная частота для заряда равна

(26)

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешней ЭДС к частоте, равной или близкой собственной частоте колебательного контура, называют электрическим резонансом. Подставив формулу (26) в выражение (25), получим

(27)

На рис. 3 приведено семейство резонансных кривых – зависимостей от при различных коэффициентах затухания .

Из рисунка и формулы (27) следует, что с уменьшением максимумы кривых лежат выше и правее. При все кривые приходят к так называемому статическому отклонению . Если , то все кривые асимптотически стремятся к нулю.

Резонансная частота для силы тока совпадает с собственной частотой контура:

Амплитуда силы тока максимальна при . Семейство резонансных кривых для силы тока в контуре от частоты внешней ЭДС при различных коэффициентах затухания - представлено на рис.4.

Рис. 4

Амплитуда силы тока максимальна при и . Чем больше коэффициент затухания , тем ниже максимум резонансной кривой.

ВОЛНЫ