Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле

Интегрирование по частям.

Пусть u и v – дифференцируемые функции от х.

Тогда . Интегрируя обе части тождества в пределах от а до в, получим:

. (1)

Так как то │ ; поэтому равенство (1) может быть записано в виде: uv │ = , или окончательно

│ - .

Пример: = = =1.