Смешанное и векторное произведения векторов

Определители очень полезны не только для решения симстем уравнений, но и при изучении очень многих других вопросов. Так, с помощью определителей можем вычислить векторное произведение двух векторов, заданных своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат. Соответственно, можем использовать их в решении различных физических задач для определения моментов силы, инерции и т.д., в электричестве. Также легко вычислять площадь параллелограмма, зная координаты трех его вершин.

Определение. Векторным произведением векторов и , угол между которыми равен , называется вектор, модуль которого равен , перпендикулярный плоскости векторов , направленный так, чтобы тройка векторов была правой (если смотреть с конца третьего вектора, кратчайший поворот от первого ко второму должен происходить против часовой стрелки).