2015-04-12
559
Чтобы найти точку 
, симметричную точке 
относительно прямой, нужно найти проекцию точки М на прямую 
. Проекция будет серединой отрезка 
. Проекция есть точка пересечения прямой с перпендикулярной к ней плоскостью, проходящей через точку М. Так как вектор 
перпендикулярен этой плоскости, ее уравнение запишем в виде
.
Далее, как и в предыдущей задаче, находим точку Р (точку пересечения данной прямой с найденной плоскостью). Зная середину отрезка , найдем координаты точки . Чтобы найти точку , симметричную точке 
относительно плоскости 
, нужно найти проекцию точки М на плоскость. Проекция будет серединой отрезка .
Проекция точки на плоскость будет точкой пересечения перпендикуляра к плоскости, проходящего через точку М, с самой плоскостью. Вектор 
будет направляющим вектором перпендикулярной прямой.
Далее, как и в задаче 9, находим точку пересечения перпендикуляра с данной плоскостью.
Зная середину отрезка , найдем координаты точки .
