Билет №6. 1. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника

1. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.

2. Постройте середину данного отрезка с помощью циркуля и линейки.

3. Задача.

Билет №7

1. Прямоугольный треугольник, его свойства.

2. Постройте угол, равный данному, с помощью циркуля и линейки.

3. Задача.

Билет №8

1. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники. Неравенство треугольника.

2. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых. Постройте прямую, перпендикулярную данной с помощью циркуля и линейки.

3. Задача.

Билет №9

1. Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых.

2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

3. Задача.

Билет №10

1. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.

2. Постройте биссектрису данного угла с помощью циркуля и линейки.

3. Задача.

Билет №11

1. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

2. Построить медиану данного треугольника с помощью циркуля и линейки.

3. Задача.

Билет №12

1. Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

2. Сформулируйте и докажите теорему о внешнем угле треугольника.

3. Задача.

Билет №13

1. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствия.

2. С помощью циркуля и линейки постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

3. Задача.

Билет №14

1. Что такое аксиома и теорема? Сформулируйте аксиому параллельных прямых и её следствия.

2. Докажите свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию.

3. Задача.

Билет №15

1. Определение окружности. Что такое центр, радиус, диаметр, хорда и дуга окружности.

2. Докажите, что если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный.

3. Задача.

Задачи

Билет №1

Найдите сторону равнобедренного треугольника, если известно, что две другие стороны равны 9 см и 4 см.