Геометрия 11 сынып. Сабақтың тақырыбы:Қиық пирамида

Сабақ №14 Өтілу мерзімі: 19.10.12

Сабақтың тақырыбы: Қиық пирамида. пирамиданың жазбасы. Пирамида бетінің ауданы

Сабақтың мақсаты:

І. БІЛІМДІЛІК. Оқушыларға қиық пирамиданың анықтамасын және дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептеуді үйрету.

ІІ. ТӘРБИЕЛІК. Оқушыларды ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, шапшаңдыққа баулу.

ІІІ. ДАМЫТУШЫЛЫҚ. Пирамиданың анықтамасы және жалпы қасиеттері үйрету

арқылы,оқушылардың ойлау қабілетін дамыту.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Оқыту әдісі: сұрақ-жауап, баяндау

Сабақтың көрнекілігі: сызғыш, кеспе қағаздар

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа дайындығын байқау, түгендеу

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

а) Ой қозғау(сұрақ-жауап)

1. Пирамиданың қандай анықтамасын білесіңдер?

2. Пирамиданың қандай түрлерін білесіңдер?

ІІІ. Жаңа сабақ

Анықтама. Қиық пирамида деп прирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындағы бөлігі деп аталады.

Анықтама. Дұрыс қиық пирамида деп дұрыс прирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындағы бөлігі аталады.

Анықтама. Пирамижаның бүйір бетінің ауданы (S_пир.б.б) деп оның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын атайды. Толық бетінің ауданы (S_пир.т.б) деп оның барлық жақтарының аудандарының қосындысын атайды.

Табан ауданы S_т болғанда, S_пир.т.б= S_пир.б.б + S_т болатыны түсінікті.

Анықтама. Дұрыс прирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табанының жарты периметрі мен апофемасының көбейтіндісіне тең:

Теорема. Дұрыс қиық пирамиданың бүйір беті оның табандарының периметр-лерінің қосындысының жартысын апофемасына көбейткенге тең.

мұндағы Р мен Р₁ – қиық пирамиданың периметрлер, k- апофемасы.

IV. Бекіту жаттығулары

Есеп 1. Пирамида табан жазықтығында берілген екі нүкте М мен N арқылы түзу жүргізейік. CD және CB қырларын осы түзумен K және R нүктелерінде қиылысқанға дейін созайық. P мен K-SCD жағында жатыр. PK түзуі (мұндағы P-SC қырының берілген нүктесі) SD нүктесінде қыры мен қайсібір Q қиылысады. Сол сияқты PR түзуі SB қырымен қайсібір T нүктесінде қиылысады. M, N, P, Q, T нүктелерін тізбектеп қосамыз: MNQPT бесбұрышы - іздеген қима.

№30.

Берілгені:

EABCD – пирамида, ABCD – ромб,

ОК=R=6 см, ОЕ=Н=8 см

Т/к: S_пир.б.б-?

Шешуі: Ромбының қабырғасын а деп белгілейік. болғандықтан, ABF –теңбүйірлі үшбұрыш. Сондықтан,

Демек, (Фалес теоремасы). Бұдан, және

Пифагор теоремасы бойынша, ЕОК үшбұрышынан ЕК²=6²+8², я5ни пирамида апофемасы ЕК=10 см. 5-теорема бойынша,

Жауабы:

V. Сабақты қорытындылау:

1. Дұрыс пирамиданың қандай қасиеттерін білесіңдер?

2. Пирамидадан қиық пирамиданы қалай алуға болады?

3. Дұрыс пирамиданың биіктігі мен апофемасы тең болуы мүмкін бе?

4. 1) Пирамиданың бүйір бетінің ауданын; 2) Дұрыс қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданын қандай формуласымен есептейді?

VІ. Оқушылар білімін бағалау

VІІ. Үйге тапсырма беру: №