Геометрия 11 сынып. Сабақтың тақырыбы: Көпжақтардың қималары

Сабақ №15 Өтілу мерзімі:

Сабақтың тақырыбы: Көпжақтардың қималары

Сабақтың мақсаты:

І. БІЛІМДІЛІК. Оқушыларға қарастырылған көпжақтардың модельден немесе суреттен көрсете білу, оларға тән сипаттамалардыбөліп көрсету.

ІІ. ТӘРБИЕЛІК. Оқушыларды ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, шапшаңдыққа баулу.

ІІІ. ДАМЫТУШЫЛЫҚ. Ойлау қабілеттерін дамыту.

Сабақтың түрі: жаңа сабақты түсіндіру.

Оқыту әдісі: сұрақ-жауап, баяндау

Сабақтың көрнекілігі: сызғыш, транспортир

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа дайындығын байқау, түгендеу

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

а) Ой қозғау(сұрақ-жауап)

1. Дұрыс пирамиданың қандай қасиеттерін білесіңдер?

2. Пирамидадан қиық пирамиданы қалай алуға болады?

ІІІ. Жаңа сабақ

Дөңес көпжақтың қимасы көпбұрыш болады.

Көп жақтың түріне және қиюшы жазықтықтың орналасуына қарай қимада әр түрлі көпбұрыштар болады.

Мысал-1.Берілгені: -төртб.призма

ВВ₁, СС₁, DD₁ қырларында М, N, K нүктелері берілген.

Т/к: Призманың берілген нүктелер арқылы өтетінжазықтықпен қимасын салайық.

Шешуі: NK және C₁D₁ түзулері Х нүктесінде, ал NM және C₁В₁ түзулері Ү нүктесінде қиылыссын (1-сурет).

Х пен ү нүктелері призманың табан жазықтығында да, қиюшы жазықтығында да жатыр. ХҮ түзуі бұл жазықтықтардың қиылысу сызығы. Егер бұл түзу призма табанының қабырғаларын Е және F нүктелерінде қиып өтсе, онда MNKFE бесбұрышы ізделінді қима болып табылады.

Егер MN түзуі призманың табан қабырғаларымен қиылыспаса(2-сурет), онда ХҮ және D₁А₁ түзулерінің қиылысу болатын Т нүктесін тауып, содан соң КТ түзуі мен А₁А қырының қиылысуы – Е нүктесін саламыз. Сонда MNKE төртбұрышы ізделінді қима болады.

Мысал-2. Берілгені: Дұрыс алтыбұрышты призма.

С/к: Оның төменгі табаны мен оған қарсы орналасқан жоғарғы табаны арқылы өтетін жазықтық пен призманың қимасын салыңдар.

Шешуі: Бұл жағдайда қиюшы жазықтық параллель

екі түзу арқылы өтеді. АВ және EF түзулері

М нүктесінде, ал АВ және СD түзулері N нүктесінде

қиылыссын (3-сурет). М және N нүктелері призманың

табан жызықтығында да, қиюшы жазықтыққа да тиісті

(себебі А,В МN). Бұл жазықтықтардың қиылысу сызығы

MN түзуі. (МЕ₁ және FF₁ түзулерінің қиылысу нүктесі) және (ND₁ және СС₁ түзулерінің қиылысу нүктесі) нүктелерін саламыз. Сонда АВSD₁E₁Q алтыбұрышы ізделінді қима болып табылады.

IV. Бекіту жаттығулары

В

К

О

S

C

D

A

№14.Берілгені: -пирамида , АВ=ВС=CD=AD=a Т/к:АВ-? SO-? Шешуі:

;

Жауабы: а=1,6; Н=4,4.

B

SЫ

A

O

C

№15. Берілгені: -пирамида , Т/к:SO=H-? Шешуі: O- сырттай сызылған шеңбер центрі ;

№17. Берілгені: -пирамида

V. Сабақты қорытындылау:

1. Дұрыс пирамиданың биіктігі мен апофемасы тең болуы мүмкін бе?

2. 1) Пирамиданың бүйір бетінің ауданын; 2) Дұрыс қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданын қандай формуласымен есептейді?

VІ. Оқушылар білімін бағалау

VІІ. Үйге тапсырма беру: №