Геометрия 11 сынып. Сабақтың тақырыбы:Конус, конустың жазықтықпен қимасы

Сабақ №25 Өтілу мерзімі: 05.12.12

Сабақтың тақырыбы: Конус, конустың жазықтықпен қимасы

Сабақтың мақсаты:

І. БІЛІМДІЛІК. Оқушыларға конус туралы түсінік беріп, оның әр түрлі қималарын қарастыру.

ІІ. ТӘРБИЕЛІК. Оқушыларды ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, шапшаңдыққа баулу.

ІІІ. ДАМЫТУШЫЛЫҚ. Ойлау қабілеттерін дамыту.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Оқыту әдісі: сұрақ-жауап, баяндау

Сабақтың көрнекілігі: циркуль, сызғыш

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа дайындығын байқау, түгендеу

ІІ. Үй жұмысын тексеру. а) Ой қозғау(сұрақ-жауап)

1. Тіктөртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда қандай фигура шығады?

2. Тік цилиндрдің осьтік қимасының пішіні қандай болады?

ІІІ. Жаңа сабақ

Анықтама. Тікбұрышыт үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигура конус деп аталады.

45-суретте О бұрышы тік болатын FAO үшбұрышын оның FO катетінен айналдырғанда алынған конус бейнеленген.

Конустың мынадай қасиеттері болады:

1⁰. ОА катеті айналғанда конустың табаны деп аталатын дөңгелекті сызып шығады;

2⁰. Конустың табан жазықтығы оның FO осіне перпендикуляр, Ендеше, конустың биіктігін анықтауға болады;

3⁰. Конустың төбесінен оның табан жазықтығына жүргізілген перпендикуляр конустың биіктігі болады;

4⁰. FA гипотенузасы осьтен айналғанда, конустың бүйір бетін сызып шығады. Кесінділер конустың жасаушылары, ал конустың бүйір беті конустық бет деп аталады.

Конустың жазықтықпен қиамасы

47.1 –суретте берілген жазықтық пен конустың ортақ бөлігі теңбүйірлі үшбұрыш болып табылады. Егер жазықтығы конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады.

47.2.-суреттегі FAВ үшбұрышы – осьтік қима, ал 47.1-суреттегі FAВ үшбұрышы осьтік қима емес.

Егер конустың бүйір бетін табанымен қиылыспайтын және конустың осіне перпендикуляр емес жазықтықпен қиып өтсек, онда қимада эллипс аламыз. 47.3-сурет

Конустьың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен басқа ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады. (48-сурет)

IV. Бекіту жаттығулары №

№28

Жауабы:

№8. Берілгені: АВ=ВС=АС, R=4 Т/к: SABC-? Шешуі: АС=2·4=8;

№9. Берілгені: h=8 R=6 Т/к: l-? Шешуі:

V. Сабақты қорытындылау:

VІ. Оқушылар білімін бағалау

VІІ. Үйге тапсырма беру: №