Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Прямоугольник: определение, свойства, признаки




Определение. Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойство 1. Диагонали прямоугольника равны.

Доказательство.

Теорема доказана.

Свойство 2. Любой прямоугольник вписывается в окружность, причём диагональ является диаметром этой окружности.

Доказательство. Сумма противолежащих углов равна 180°, а каждый угол прямой.

Теорема доказана.

Свойство 3. Площадь прямоугольника равна произведению двух прилежащих сторон.

Доказательство. Рассмотрение 3 случаев: целые, рациональные стороны и иррациональные стороны.

Теорема доказана.

Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Доказательство.
, как в параллелограмме. Значит, они равны по 90°.

Теорема доказана.

Признак 2. Если параллелограмм вписывается в окружность, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Доказательство. Противолежащие углы равны, как у параллелограмма, и в сумме дают 180°, как у вписанного четырёхугольника. Значит, все углы прямые, и это прямоугольник.

Теорема доказана.

2. Нахождение катета (a) и острых углов (∠A, ∠B) прямоугольного треугольника по данным гипотенузе (c) и другому катету (b).







Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 12944; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше... 8772 - | 7158 - или читать все...

Читайте также:

 

35.175.120.59 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.