Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Ромб: определение, свойства, признаки




Определение. Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойство 1. Диагонали ромба перпендикулярны.

Доказательство. ∆ABC – равнобедренный, BO – медиана, а значит, и высота, т.е. .

Теорема доказана.

Свойство 2. Любой ромб описывается около окружности.

Доказательство. Суммы противолежащих сторон равны.

Теорема доказана.

Свойство 3. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Доказательство.

Теорема доказана.

Признак 1. Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то этот четырёхугольник – ромб.

Доказательство.

Теорема доказана.

Признак 2. Если параллелограмм описывается около окружности, то этот параллелограмм – ромб.

Доказательство. Противолежащие стороны равны, как у параллелограмма, и суммы их пар дают одинаковые значения, как в описанном четырёхугольнике. Значит, все стороны равны.

Теорема доказана.





Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 4140; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент - человек, постоянно откладывающий неизбежность... 9211 - | 6567 - или читать все...

Читайте также:

 

34.229.194.198 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.001 сек.