Задание 3. Выбор варианта студентом производится по последней (четвертой) цифре зачетной книжки (студенческого!)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ

Выбор варианта студентом производится по последней (четвертой) цифре зачетной книжки (студенческого!).

Задание №1

Вычислить определитель четвертого порядка.

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10.

Задание 2.

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее:

а) по формулам Крамера;

б) с помощью обратной матрицы (матричным методом);

в) методом Гаусса.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10.

Задание 3.

Даны вершины треугольника.

Найти: 1) длину стороны АВ; 2) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,001; 3) уравнение высоты, проведенной через вершину С; 4) уравнение медианы проведенной через вершину С; 5) точку пересечения высот треугольника; 6) длину высоты, опущенной из вершины С; 7) систему линейных неравенств, определяющих внутреннюю область треугольника АВС. Сделать чертеж.

1. А (-2; -1); В (4; 2); С (1; 3)

2. А (1; 1); В (- 5; 4); С (-2; 5)

3. А (-1; 1); В (5; 4); С (2; 5)

4. А (-1; 1); В (-7; 4); С (-4; 5)

5. А (1; -1); В (7; 2); С (4; 5)

6. А (1; -1); В (-5; 2); С (-2; 3)

7. А (-1; -1); В (5; 2); С (2; 3)

8. А (-1; -1); В (-7; 2); С (-4; 3)

9. А (0; 1); В (6; 4); С (3; 5)

10. А (1; 0); В (7; 3); С (4; 4)