Игра III. Блокирующая игра 2 страница

Без­ус­лов­но, О ис­пы­ты­ва­ет свою судь­бу, при­няв пред­ло­же­ние про­тив­ни­ка. Во-пер­вых, О дол­жен вы­дер­жать ата­ку X и из­бе­жать воз­мож­но­го гэм­мо­на, а за­тем ему сле­ду­ет по­пы­тать­ся одер­жать по­бе­ду в иг­ре, в ко­то­рой у не­го нет чет­ких шан­сов стать фа­во­ри­том в обо­зри­мом бу­ду­щем.

Да­вай­те вер­нем­ся к хо­ду X 6/4*/1*. X пред­по­чел бы про­сто по­бить блот О в пунк­те 4, но, по­сколь­ку он не мо­жет сде­лать это, X бьет обе фиш­ки. Как пра­ви­­ло, по­би­тие двух фи­шек про­тив­ни­ка яв­ля­ет­ся силь­ным хо­дом, да­же ес­ли для это­го по­тре­бу­ет­ся ос­та­вить блот в сво­ем соб­ст­вен­ном До­ме. По­доб­ный ход все­гда раз­­р­уш­ает со­от­но­ше­ние сил иг­ро­ков, по­сколь­ку, для то­го что­бы вновь вве­сти фиш­ки в иг­ру, ва­ше­му со­пер­ни­ку по­тре­бу­ет­ся вся ком­би­на­ция вы­пав­ших оч­ков (ес­ли, ко­неч­но, он не смо­жет вы­бро­сить дубль). Бо­лее то­го, О вряд ли смо­жет сра­зу вве­сти в иг­ру обе фиш­ки, не­смот­ря на то, что в До­ме X за­кры­ты все­го лишь два пунк­та. X бьет две фиш­ки про­тив­ни­ка, что­бы за­кре­пить ран­нее по­зи­ци­он­ное пре­­им­ущ­ес­тво, ко­то­ро­го он смог до­бить­ся. Про­дол­жая ата­ку, он на­де­ет­ся на то, что О не смо­жет по­лу­чить шанс на ук­ре­п­ле­ние сво­ей по­зи­ции.

Су­ще­ст­ву­ет не­сколь­ко ус­ло­вий, ко­то­рые ука­зы­ва­ют на це­ле­со­об­раз­ность аг­рес­­си­вной иг­ры:

1. Вы вла­дее­те пе­ре­до­вым якор­ным пунк­том в До­ме сво­его про­тив­ни­ка. В дан­ном слу­чае X вла­де­ет пунк­том 5, при­над­ле­жа­щем О. Зна­чи­мость это­го пунк­та труд­но пе­ре­оце­нить.

2. Вы за­кры­ли боль­ше пунк­тов в сво­ем До­ме, чем ваш оп­по­нент. В дан­ной иг­ре X вла­де­ет дву­мя пунк­та­ми в До­ме, а О – од­ним. Вся­кий раз, ко­гда вы по­­п­ада­ете в по­зи­цию, в ко­то­рой об­мен уда­ра­ми воз­мо­жен или не­сет в се­бе оп­ре­де­лен­ные пер­спек­ти­вы, вы долж­ны при­ни­мать во вни­ма­ние ко­ли­че­ст­во за­кры­тых пунк­тов в До­мах. Иг­рок, за­бло­ки­ро­вав­ший боль­шее ко­ли­че­ст­во пун­ктов в сво­ем До­ме, все­гда име­ет пре­иму­ще­ст­во, по­сколь­ку его про­тив­ни­ку бу­дет слож­нее вво­дить по­би­тые фиш­ки в иг­ру. Про­стой в те­че­ние да­же од­­н­ого бро­ска мо­жет быть фа­таль­ным, осо­бен­но ес­ли ва­ши фиш­ки не за­щи­­щ­ены пе­ре­до­вым якор­ным пунк­том.

3. На­ли­чие бло­тов в До­ме ва­ше­го про­тив­ни­ка де­ла­ет ата­ку бо­лее же­ла­тель­ной из-за воз­мож­но­сти воз­врат­ных шо­тов. В этой иг­ре О име­ет блот в пунк­те 21. Так как две фиш­ки О на­хо­дят­ся на ба­ре, ком­би­на­ции оч­ков, с по­мо­щью ко­то­рой О мо­жет вве­сти фиш­ки в иг­ру и од­но­вре­мен­но обезо­па­сить свой блот, не су­ще­ст­ву­ет (за ис­клю­че­ни­ем то­го слу­чая, ес­ли О смо­жет вы­бро­сить дубль). Сле­до­ва­тель­но, да­же ес­ли О вой­дет в пункт 1 и по­бьет блот X, X бу­дет иметь воз­мож­ность сде­лать пря­мой воз­врат­ный шот в пунк­те 21.

О (6-3) хо­дит бар/3, Ø

X (6-5) хо­дит 9/3*, 8/3, по­бив блот О и про­дол­жив свою ата­ку. За­кры­вая свои пун­кты по­сле­до­ва­тель­но (на­чи­ная с са­мых даль­них в До­ме), вы га­ран­ти­руе­те се­бе луч­шую по­зи­цию да­же в том слу­чае, ес­ли про­тив­ник вы­дер­жит ва­шу ата­ку и со­здаст свой якор­ный пункт. Да­же ес­ли О уда­ст­ся за­крыть пункт 1 в этой по­зи­ции, он все еще бу­дет ис­пы­ты­вать слож­но­сти при про­хо­де че­рез бло­ка­ду X.

Да­вай­те пред­ста­вим, что мог­ло бы слу­чить­ся, ес­ли бы X без­рас­суд­но за­крыл пункт 1 и по­бил блот О хо­дом 9/3*, 6/1. В этом слу­чае О был бы вы­ну­ж­ден вво­дить свои фиш­ки в пунк­ты 2, 3 или 4. Ес­ли ему уда­лось бы за­крыть один из этих пунк­тов, а осо­бен­но пункт 3 или пункт 4, X ока­зал­ся бы в бо­лее сла­бой по­зи­ции, фиш­ки в пунк­те 1 вы­шли бы из ак­тив­ной иг­ры.

О (4-3) ходит бар/4, Ø

X (5-4) хо­дит 9/4*, 8/4, сно­ва по­бив О и от­пра­вив вто­рую его фиш­ку на бар. X за­­кр­ыв­ает пункт 4, а не пункт 1, для то­го, что­бы иметь воз­мож­ность соз­да­вать за­к­р­ытые пунк­ты по­сле­до­ва­тель­но. Об­ла­да­ние пунк­та­ми 3-6 сде­ла­ет X фа­во­­р­итом иг­ры да­же в том слу­чае, ес­ли О су­ме­ет пе­ре­жить эту стре­ми­тель­ную ата­ку.

О (4-1) хо­дит бар/4, Ø. Этот ход вы­ну­ж­ден­ный. О втя­нут в бес­по­щад­ную борь­бу за вы­жи­ва­ние и на­де­ет­ся соз­дать плац­дарм в пре­де­лах До­ма X, для то­го что­бы из­­б­ежать пол­но­го за­кры­тия дос­ки. Ка­ж­дый но­вый пункт, ко­то­рый за­кры­ва­ет X, де­­л­ает по­зи­цию О все бо­лее от­ча­ян­ной и без­на­деж­ной. Итог иг­ры бу­дет за­ви­сеть от не­сколь­ких сле­дую­щих бро­сков.

О (6-1) хо­дит бар/1*, Ø, по­бив на­ко­нец блот в пунк­те 1. Од­на­ко сле­ду­ет от­ме­тить, что с тех са­мых пор, как X уд­во­ил став­ку, он по­сто­ян­но бил фиш­ки О, не ос­тав­­ляя по­след­не­му ни­ка­кой воз­мож­но­сти для пе­ре­дви­же­ния ка­ких-ли­бо иных фи­шек, кро­ме даль­них. Дру­гие фиш­ки О не дви­га­лись со вре­ме­ни третье­го бро­ска!

Так как О не смог обезо­па­сить свой блот в пунк­те 21, у X поя­вил­ся шанс на пря­мой шот при вы­па­де­нии чет­вер­ки.

X (6-1) хо­дит бар/24, 13/7. X вво­дит в бит­ву но­вое ору­жие, пе­ре­дви­гая фиш­ку-строи­­т­еля в свой бар-пункт. Ос­нов­ная стра­те­гия X – про­дол­же­ние ата­ки. Он мо­жет по­­зв­олить се­бе по­до­ж­дать с вы­во­дом сво­ей даль­ней фиш­ки. Пе­ре­мес­тив свою фиш­ку в бар-пункт хо­дом 13/7, X уг­ро­жа­ет сво­ему про­тив­ни­ку соз­да­ни­ем 5-пунк­то­вой бло­­к­ады с пунк­тов 3 по 7. Да­же ес­ли О вы­бро­сит 1 и соз­даст якор­ный пункт в пунк­те 1, он все еще бу­дет на­хо­дить­ся в серь­ез­ной ло­вуш­ке. В лю­бом слу­чае X дол­жен лег­ко по­бе­дить в этой иг­ре.

О (3-3) Ø.

X (4-4) хо­дит 13/1*, 13/9. И сно­ва X ата­ку­ет. X мог бы по­бить вто­рую фиш­ку О, не ос­тав­ляя бло­та, пу­тем пе­ре­ме­ны пунк­тов, т.е. пе­ре­дви­нув обе фиш­ки из пунк­та 5 и соз­дав за­кры­тый пункт 1 с по­мо­щью хо­да 5/1(2). В не­ко­то­рых слу­ча­ях пе­­р­ем­ена пунк­тов мо­жет быть эф­фек­тив­ной стра­те­ги­ей, осо­бен­но ес­ли на кос­тях вы­­п­ад­ают не­боль­шие дуб­ли.

Од­на­ко в дан­ном слу­чае ис­поль­зо­ва­ние хо­да 5/1(2) бы­ло бы край­не не­ра­зум­­ным. Мы вы­яс­ни­ли, что да­же в слу­чае, ес­ли О улыб­нет­ся уда­ча и он пе­ре­жи­вет эту ата­ку, 4-, или 5-пунк­то­вая бло­ка­да X прак­ти­че­ски га­ран­ти­ру­ет пол­ную по­бе­ду для X. Ес­ли бы X край­не не­ра­зум­но раз­бил свою бло­ка­ду, пе­ре­ве­дя фиш­ки из пунк­та 5 в пункт 1, О мог бы вы­иг­рать при ус­ло­вии стре­ми­тель­ной ата­ки X. В создав­шей­ся по­зи­ции X дол­жен де­лать тща­тель­но вы­ве­рен­ные хо­ды на тот слу­чай, ес­ли О, на­при­мер, вы­бро­сит дубль. X мо­жет не бес­по­ко­ить­ся о том, что его фиш­ку в пунк­те 1 по­бьют, в До­ме X для О от­крыт лишь один пункт и еще в од­ном пун­кте сто­ит блот, а X все еще вла­де­ет пе­ре­до­вым якор­ным пунк­том в До­ме О.

О (3-2) хо­дит бар/2, Ø.

X (4-1) хо­дит 6/2*/1. С по­мо­щью од­ной и той же фиш­ки X бьет фиш­ку про­тив­ни­ка и бло­ки­ру­ет свой блот, за­кры­вая пять пунк­тов в сво­ем До­ме. Те­перь по­ло­же­ние О про­сто ка­та­ст­ро­фич­но – он боль­ше не мо­жет рас­счи­ты­вать на ввод ни од­ной из сво­их фи­шек в иг­ру, не го­во­ря уже о двух. Спа­стись ему по­зво­лит толь­ко не­­б­ыв­алая уда­ча в ви­де вы­бро­шен­но­го дуб­ля 2-2.

О Ø.

X (3-2) хо­дит 9/6, 20/18. X не вос­поль­зо­вал­ся воз­мож­но­стью сно­ва по­бить О и по­­ст­авить фиш­ку в свой бар-пункт хо­дом 24/21*, 9/7, ко­то­рый по­зво­лил бы X со­здать 5-пунк­то­вую бло­ка­ду. Он так­же ос­во­бо­дил пункт 20. Мо­жет быть, X со­шел с ума?

Нет. X боль­ше не за­ин­те­ре­со­ван в 5-пунк­то­вой бло­ка­де; его ос­нов­ная за­бо­та – за­вер­шить за­кры­тие дос­ки. X хо­чет по­лу­чить воз­мож­ность по­бить О в пунк­те 2, ес­ли то­му уда­ст­ся вве­сти фиш­ки в иг­ру. Ис­поль­зуя чис­ло 3 для пе­ре­во­да фиш­ки в пункт 6 (9/6), X соз­да­ет вто­рую фиш­ку-строи­те­ля, ко­то­рая мо­жет пря­мо за­крыть пункт 2. Его план со­сто­ит в том, что­бы сра­зу за­крыть пункт 2 од­ним бро­ском ли­бо по­бить О в пунк­те 2, ес­ли он вдруг вве­дет фиш­ку в иг­ру, и уже по­том за­крыть этот пункт.

Но как же быть с хо­дом 24/21*? У X нет на­сущ­ной не­об­хо­ди­мо­сти бить блот в пунк­те 21. Ес­ли X смо­жет за­крыть свой Дом, он лег­ко смо­жет вы­иг­рать гэм­мон у О, по­сколь­ку О не про­дви­нул свои фиш­ки да­ле­ко от их на­чаль­ной по­зи­ции. При же­ла­нии X лег­ко смо­жет по­бить этот блот поз­же.

Од­на­ко по оп­ре­де­лен­ным при­чи­нам, ко­то­рые мы рас­смот­рим не­сколь­ко поз­же, для X бу­дет бо­лее безо­пас­но иметь на ба­ре две, а не три фиш­ки про­тив­ни­ка в слу­чае, ес­ли X за­кро­ет свою дос­ку и нач­нет сни­мать фиш­ки с дос­ки. По­би­тие тре­тьей фиш­ки мо­жет, на са­мом де­ле, быть ис­точ­ни­ком не­при­ят­но­стей.

Те­перь X мо­жет по­зво­лить се­бе ос­во­бо­дить пункт 20, по­то­му что ему не уг­ро­­ж­ает опас­ность в бли­жай­шем бу­ду­щем. С дву­мя фиш­ка­ми на ба­ре и пя­тью за­к­р­ыт­ыми пунк­та­ми в До­ме X О боль­ше не пред­став­ля­ет опас­но­сти для не­го.

Как пра­ви­ло, ес­ли ваш про­тив­ник име­ет две или бо­лее фи­шек на ба­ре (не важ­но, имее­те ли вы при этом 5-пунк­то­вую бло­ка­ду или нет), бло­ты вне ва­ше­го До­ма вас ин­те­ре­со­вать не долж­ны. Пом­ни­те, что да­же ес­ли ва­ше­му со­пер­ни­ку по­сча­ст­­л­иви­тся вы­бро­сить хо­ро­шую ком­би­на­цию, он дол­жен бу­дет по­тра­тить весь свой бро­сок на по­втор­ный ввод в иг­ру обе­их фи­шек (за ис­клю­че­ни­ем тех слу­ча­ев, ко­гда вы­па­да­ют дуб­ли, ко­то­рые по­зво­ля­ют про­тив­ни­ку про­дви­гать­ся да­лее). Сле­до­ва­тель­­но, у не­го не ос­та­нет­ся чи­сел для по­би­тия ва­ших фи­шек. Ес­ли две фиш­ки ва­ше­го про­тив­ни­ка сто­ят на ба­ре, вос­поль­зуй­тесь этим пре­иму­ще­ст­вом для пра­виль­но­го про­дви­же­ния сво­их фи­шек и уве­ли­че­ния ко­ли­че­ст­ва строи­те­лей.

Ука­зан­ный на­ми ход 9/6, 20/18 луч­ше хо­да 9/6, 24/22 и по тех­ни­че­ским при­­ч­инам. Да­вай­те срав­ним по­зи­ции, воз­ник­шие по­сле обо­их хо­дов.

Что слу­чит­ся, ес­ли при сле­дую­щем бро­ске у вас вы­па­дет дубль 3-3?

Ес­ли бы вы сыг­ра­ли 9/6, 24/22, три ва­ших даль­них фиш­ки не мог­ли бы дви­­гат­ься даль­ше. Вы бы­ли бы вы­ну­ж­де­ны ис­поль­зо­вать весь свой ход для пе­ре­дви­же­­ния ос­тав­ших­ся фи­шек. Для то­го что­бы со­хра­нить пять за­кры­тых пунк­тов в До­ме, вы долж­ны бы­ли бы по­ме­нять пунк­ты – 5/2(2) и по­хо­дить 7/1, убив фиш­ку (т.е. вы­ве­дя ее из иг­ры на­все­гда).

Сде­лав пра­виль­ный ход 9/6, 20/18, вы смо­же­те сыг­рать по­сле­дую­щий дубль 3-3, не ос­во­бо­ж­дая пункт 5 и не уби­вая свою фиш­ку.

Вы долж­ны иметь в ви­ду воз­мож­ность не­удоб­ных бро­сков, ко­то­рые мо­гут раз­­р­ушить ва­шу по­зи­цию в сле­дую­щем хо­де.

О (6-5) Ø.

X (5-5) хо­дит 18/8, 20/10, под­во­дя третье­го строи­те­ля бли­же к пунк­ту 2. Не­тер­пе­ли­­вый иг­рок, же­лаю­щий за­крыть дос­ку, мог бы по­ста­вить слот хо­дом 7/2, на­де­ясь за­крыть пункт 2 в сле­дую­щем бро­ске, ес­ли О не смо­жет сыг­рать. Ста­вить слот, ког­да на ба­ре сто­ят две фиш­ки про­тив­ни­ка, не сто­ит. Пра­виль­ная стра­те­гия тре­бу­ет не­мно­го по­до­ж­дать, по­ка ваш про­тив­ник вве­дет фиш­ку в иг­ру, и уже по­том бить при не­об­хо­ди­мо­сти его блот. (Пол­ный раз­бор про­це­ду­ры по­ста­нов­ки сло­тов чи­­та­йте в гла­ве 17.)

О хо­дит бар/2, Ø.

X (3-1) хо­дит 6/2*. X бьет блот, пы­та­ясь за­крыть дос­ку для О. Этот ход бо­лее ва­жен, чем по­би­тие бло­та в пунк­те 21 (смот­ри­те ана­лиз си­туа­ции по­сле бро­ска 10). Луч­шая и в ито­ге са­мая безо­пас­ная стра­те­гия – это за­вер­ше­ние за­кры­тия дос­ки и унич­то­же­ние якор­но­го пунк­та, из ко­то­ро­го О мог бы про­дол­жить борь­бу.

О (5-1) Ø.

X (6-4) хо­дит 8/2, 24/20. X пол­но­стью за­крыл свою дос­ку и те­перь на­чи­на­ет вы­во­­дить свои даль­ние фиш­ки. X не за­ин­те­ре­со­ван в том, что­бы ожи­дать воз­мож­но­­сти для по­би­тия бло­та О. Ос­то­рож­но пе­ре­мес­тив по­след­нюю фиш­ку в Дом и сняв с дос­ки фиш­ки, X дол­жен с лег­ко­стью вы­иг­рать гэм­мон.

Вам сле­ду­ет по­вто­рить пра­ви­ла сня­тия фи­шек с дос­ки при со­про­тив­ле­нии про­­ти­вн­ика, пе­ре­чис­лен­ные по­сле иг­ры II, а за­тем дои­грать эту иг­ру са­мим, от­ра­ба­­т­ывая тех­ни­ку сня­тия фи­шек с дос­ки. О дол­жен про­иг­рать гэм­мон, ис­клю­чая ма­­л­ов­ер­оя­тный не­удач­ный ход со­бы­тий. Он про­иг­ра­ет че­ты­ре оч­ка вме­сто од­но­го, ко­то­рое он дол­жен был по­те­рять, ес­ли бы спа­со­вал при уд­вое­нии ста­вок.

Крат­кий об­зор:

«Иг­ра IV. Ата­кую­щая иг­ра»

1. Един­ст­вен­ный наи­бо­лее важ­ный пункт, ко­то­рый вы долж­ны взять под кон­троль в сре­ди­не иг­ры – это пункт 5 про­тив­ни­ка (так на­зы­вае­мый «зо­ло­той пункт»). Этот пе­ре­до­вой якор­ный пункт по­зво­ля­ет вам обезо­па­сить се­бя в те­че­ние всей иг­ры. Имея та­кую за­щи­ту, вы мо­же­те по­зво­лить се­бе де­лать та­кие хо­ды, ко­­т­орые в дру­гих си­туа­ци­ях мо­гут быть слиш­ком опас­ны­ми. Иг­ро­ки сред­не­го уров­ня час­то со­вер­ша­ют ошиб­ку, ос­тав­ляя этот пункт не­за­кры­тым или слиш­ком ра­но ос­во­бо­ж­дая его (см. раз­дел III, в ча­ст­но­сти гла­ву 20).

2. Фак­то­ры, пе­ре­чис­лен­ные ни­же, оп­рав­ды­ва­ют ис­поль­зо­ва­ние аг­рес­сив­но­го сти­ля иг­ры.

1. Вы вла­дее­те пе­ре­до­вым якор­ным пунк­том.

2. Вы за­кры­ли боль­ше пунк­тов в сво­ем До­ме, чем ваш про­тив­ник.

3. На дос­ке есть бло­ты про­тив­ни­ка, ко­то­рые мо­гут быть по­би­ты до то­го, как про­тив­ник оп­ра­вит­ся от ва­шей ата­ки и смо­жет обезо­па­сить их. Бло­ты про­­ти­вн­ика в его соб­ст­вен­ном До­ме да­ют вам воз­мож­ность для воз­врат­но­го шо­та, ес­ли ка­кие-ли­бо из ва­ших фи­шек бу­дут по­би­ты.

3. Ес­ли есть воз­мож­ность про­иг­рать гэм­мон, будь­те осо­бен­но ос­то­рож­ны при при­ня­тии пред­ло­же­ния об уд­вое­нии ста­вок.

4. Вы рис­куе­те, пе­ре­дви­гая фиш­ки в До­ме про­тив­ни­ка, ес­ли тот име­ет до­пол­­н­ител­ьные фиш­ки-строи­те­ли в сво­ем До­ме/Дво­ре.

5. По­би­тие двух фи­шек в сво­ем До­ме – это силь­ный ход, да­же ес­ли при этом вам при­хо­дит­ся ос­тав­лять не­за­щи­щен­ный блот. Он раз­ру­ша­ет по­зи­цию ва­­ш­его про­тив­ни­ка и по­зво­ля­ет вам спо­кой­но пе­ре­ме­щать фиш­ки в дру­гих мес­тах.

6. Ко­гда вы на­чи­нае­те ре­ши­тель­ное на­сту­п­ле­ние, ино­гда пра­виль­ной стра­те­ги­­ей яв­ля­ет­ся за­кры­тие внут­рен­них пунк­тов, осо­бен­но ес­ли ваш про­тив­ник на­­х­оди­тся на ба­ре, а ва­ша дос­ка за­кры­та прак­ти­че­ски пол­но­стью. Од­на­ко, ес­ли у вас есть вы­бор, луч­ше все же за­кры­вать бо­лее уда­лен­ные пунк­ты в До­ме. За­кры­тие пунк­тов в пра­виль­ном по­ряд­ке (т.е. по­сле­до­ва­тель­но) мо­жет га­ран­­т­ир­овать вам силь­ную по­зи­цию в том слу­чае, ес­ли ата­ка про­ва­лит­ся.

7. Ко­гда ваш про­тив­ник име­ет две или бо­лее фи­шек на ба­ре, скон­цен­три­руй­те свои уси­лия в пер­вую оче­редь на про­дви­же­нии сво­их строи­те­лей, ко­то­рые смо­гут за­крыть пунк­ты в ва­шем До­ме, а не на соз­да­нии за­щи­ты для бло­тов вне ва­ше­го До­ма.

8. Про­це­ду­ра за­кры­тия дос­ки.

A. Тех­ни­че­ски оп­ти­маль­ная про­це­ду­ра за­кры­тия сво­ей дос­ки для про­тив­ни­­ка за­клю­ча­ет­ся в том, что­бы не ста­вить сло­ты, ес­ли у со­пер­ни­ка есть две или бо­лее фи­шек на ба­ре (см. гла­ву 17).

B. Де­лай­те ос­то­рож­ные хо­ды, ес­ли ваш про­тив­ник за­крыт на ба­ре, а вы хо­­т­ите пе­ре­вес­ти ос­таю­щие­ся фиш­ки в свой Дом. Ста­рай­тесь не ста­вить свои фиш­ки под уг­ро­зу, ес­ли су­ще­ст­ву­ют дуб­ли, ко­то­рые мо­гут за­бло­ки­ро­вать их вне ва­ше­го До­ма, вы­ну­ж­дая вас та­ким об­ра­зом преж­де­вре­мен­но раз­­р­ушать свою за­кры­тую дос­ку.

C. Ес­ли ваш про­тив­ник за­крыт на ба­ре и су­ще­ст­ву­ет боль­шая ве­ро­ят­ность воз­­ни­кн­ов­ения гэм­мо­на, из­бе­гай­те по­би­тия до­пол­ни­тель­ных фи­шек, по­сколь­ку та­кие дей­ст­вия уве­ли­чи­ва­ют ве­ро­ят­ность воз­ник­но­ве­ния про­блем в про­­це­ссе сня­тия фи­шек с дос­ки.

ГЛА­ВА 10

ПОД­СЧЕТ ША­ГОВ

По­сколь­ку нар­ды – это все-та­ки гон­ка, в ко­то­рой вы долж­ны про­вес­ти свои фиш­ки по дос­ке и снять их с дос­ки рань­ше, чем это сде­ла­ет ваш про­тив­ник, то спо­соб­­ность оп­ре­де­лить свое от­но­си­тель­ное по­ло­же­ние в ней час­то бы­ва­ет край­не не­­о­бх­од­имой. Хо­тя вы и мо­же­те оп­ре­де­лить это на глаз, ино­гда та­кой рас­чет не­до­­ст­ато­чно то­чен.

Бо­лее точ­ный ме­тод – это под­счет ша­гов. Не­смот­ря на то, что под­час это за­ня­­тие это мо­жет быть до­куч­ли­вым и уто­ми­тель­ным, под­счет ша­гов не­об­хо­дим для то­го, что­бы оп­ре­де­лить свое ме­сто в гон­ке, осо­бен­но ес­ли по­зи­ция очень слож­на.

Мы пред­ла­га­ем вам три ме­то­да под­сче­та ша­гов.

Ме­то­ды под­сче­та ша­гов

Пря­мой ме­тод

Иг­рок, пе­ре­во­дя­щий в про­цес­се гон­ки фиш­ки в свой Дом, хо­чет сде­лать это наи­­б­олее эко­ном­ным спо­со­бом. Под­счет ша­гов де­ла­ет­ся для то­го, что­бы оп­ре­де­лить раз­ность ме­ж­ду об­щим ко­ли­че­ст­вом оч­ков, ко­то­рые ка­ж­дый иг­рок дол­жен вы­­бр­осить, что­бы снять все свои фиш­ки с дос­ки, ес­ли оч­ки не те­ря­ют­ся. Под по­те­­рей оч­ков мы под­ра­зу­ме­ва­ем то, что для сня­тия фиш­ки ис­поль­зу­ют­ся боль­шее чис­ло, чем это не­об­хо­ди­мо.

Ко­ли­че­ст­во ша­гов, не­об­хо­ди­мое для сня­тия ка­ж­дой фиш­ки, яв­ля­ет­ся все­го лишь но­ме­ром пунк­та, на ко­то­ром на­хо­дит­ся фиш­ка, при­ни­мая пер­вый пункт в До­ме ка­ж­­д­ого иг­ро­ка за 1. Фиш­ка X в пунк­те 5 долж­на ис­поль­зо­вать пять ша­гов, две фиш­ки в пунк­те 10 – два­дцать ша­гов, од­на в пунк­те 16 – ше­ст­на­дцать ша­гов и т.д. (Так как пункт 24 счи­та­ет­ся пер­вым для О, фиш­ка О в пунк­те 20 долж­на ис­поль­­з­овать пять ша­гов, две фиш­ки в пунк­те 15два­дцать ша­гов, од­на фиш­ка в пун­кте 9 – ше­ст­на­дцать ша­гов.)

Для то­го что­бы вы­чис­лить об­щее ко­ли­че­ст­во ос­тав­ших­ся ша­гов, вы долж­ны сло­жить все ша­ги всех ва­ших фи­шек, ко­то­рые долж­ны быть сде­ла­ны, что­бы уй­ти за пре­де­лы дос­ки. За­тем вы скла­ды­вае­те все не­об­хо­ди­мые для сня­тия фи­шек ша­ги ва­ше­го про­тив­ни­ка. Раз­ность ме­ж­ду эти­ми дву­мя сум­ма­ми по­зво­ля­ет оп­ре­де­лить, на­хо­ди­тесь вы впе­ре­ди или по­за­ди по оч­кам в этой гон­ке, а так­же вы­яс­нить, на сколь­ко имен­но ша­гов вы ото­рва­лись. Это на­зы­ва­ет­ся под­сче­том ша­гов. Го­во­ря, что иг­рок на­хо­дит­ся в гон­ке впе­ре­ди сво­его про­тив­ни­ка, мы под­ра­зу­ме­ва­ем, что ему не­об­хо­ди­мо мень­шее ко­ли­че­ст­во ша­гов, так как он на­хо­дит­ся бли­же к сво­ему До­му; го­во­ря, что уча­ст­ник на­хо­дит­ся по­за­ди, мы под­ра­зу­ме­ва­ем, что ему нуж­но боль­шее ко­ли­че­ст­во ша­гов, сле­до­ва­тель­но, он на­хо­дит­ся даль­ше от сво­его До­ма.

Пол­ный при­мер пря­мо­го ме­то­да под­сче­та ша­гов при­ве­ден ни­же.

Под­счет для X

2 фиш­ки в пунк­те 1 = 2 x 1 = 2

3 фиш­ки в пунк­те 2 = 3 x 2 = 6

4 фиш­ки в пунк­те 6 = 4 х 6 = 24

3 фиш­ки в пунк­те 7 = 3 x 7 =21

1 фиш­ка в пунк­те 8 = 1 x 8 =8

2 фиш­ки в пунк­те13 = 2 х 13 = 26

Об­щее ко­ли­че­ст­во ша­гов,ко­то­рое не­об­хо­ди­мо сде­лать X, что­бы снять свои фиш­ки с дос­ки, рав­но 87. X не­об­хо­ди­мо вы­бро­сить 87 оч­ков, для то­го что­бы снять фиш­ки с дос­ки приус­ло­вии, что оч­ки не бу­дут по­те­ря­ны.

Под­счет для О

Пом­ни­те, что в слу­чае О, мы счи­та­ем пункт 24 как пункт 1, 23 – как пункт 2 и т.д.

2 фиш­ки в пер­вом пунк­те О = 2 x 1 = 2

2 фиш­ки во вто­ром = 2 x 2 = 4

2 фиш­ки в треть­ем = 2 x 3 = 6

2 фиш­ки в чет­вер­том = 2 x 4 = 8

2 фиш­ки в пя­том = 2 x 5 = 10

2 фиш­ки в шес­том = 2 x 6 = 12

3 фиш­ки в три­на­дца­том = 3 х 13 = 39

Об­щее ко­ли­че­ст­во не­об­хо­ди­мых ша­гов для О рав­но 81. Об­щее ко­ли­че­ст­во ша­гов для X рав­но 87. X на 6 ша­гов даль­ше от сня­тия фи­шек с дос­ки, чем О. X на шесть ша­гов по­за­ди О.

Эко­но­мия вре­ме­ни

Для то­го что­бы вы мог­ли счи­тать бы­ст­ро, по­лез­но за­пом­нить рас­по­ло­же­ние пунк­тов, ко­то­рые рав­ны де­ся­ти, три­на­дца­ти и два­дца­ти ша­гам для ка­ж­до­го иг­ро­ка. Так­же за­пом­ни­те, что за­кры­тая дос­ка при на­ли­чии двух фи­шек в ка­ж­дом пунк­те До­ма рав­на со­ро­ка двум ша­гам.

Раз­лич­ные мыс­лен­ные уп­раж­не­ния так­же по­мо­га­ют ус­ко­рить вы­чис­ле­ния. Здесь по­мо­га­ет при­ем сим­мет­рии. Ес­ли в пунк­те А и пунк­те В есть оди­на­ко­вое ко­ли­че­­с­тво фи­шек и они раз­де­ле­ны не­чет­ным ко­ли­че­ст­вом пунк­тов, об­щее ко­ли­че­ст­во ша­гов А + В бу­дет рав­но об­ще­му ко­ли­че­ст­ву ша­гов цен­траль­но­го пунк­та С, ес­ли бы все фиш­ки стоя­ли в этом пунк­те. На­при­мер, ес­ли у вас есть три фиш­ки в пунк­те 9 и три фиш­ки в пунк­те 11, об­щее ко­ли­че­ст­во ша­гов бу­дет сле­дую­щим – (3 x 9) + (3 х 11) = 60. Это ко­ли­че­ст­во со­от­вет­ст­ву­ет шес­ти фиш­кам в пунк­те 10, т.е. (6 х 10) = 60 ша­гов.

Еще од­на хит­рость: вы мо­же­те не счи­тать ко­ли­че­ст­во ша­гов в ка­ком-ли­бо пунк­те, ес­ли ваш про­тив­ник име­ет то же ко­ли­че­ст­во фи­шек в со­от­вет­ст­вую­щем пунк­те. В по­зи­ции 1 X и О име­ют по две фиш­ки в сво­их пер­вых пунк­тах. Ес­ли мы опус­тим под­счет для это­го пунк­та, два ша­га, по­те­рян­ные ка­ж­дым иг­ро­ком, сба­лан­­с­ир­уют счет, и окон­ча­тель­ный ре­зуль­тат бу­дет та­ким же.

Ме­тод срав­не­ния

Этот ме­тод под­сче­та ша­гов де­мон­ст­ри­ру­ет та­кие же ре­зуль­та­ты, как и пря­мой ме­тод. Он да­ет нам про­ме­жу­точ­ный счет ша­гов. Ме­тод срав­не­ния луч­ше пря­мо­го ме­то­да, по­сколь­ку он не тре­бу­ет вы­чис­ле­ния и даль­ней­ше­го срав­не­ния двух от­­дел­ьно под­счи­ты­вае­мых сумм.

При ис­поль­зо­ва­нии ме­то­да срав­не­ния вы срав­ни­вае­те ко­ли­че­ст­во фи­шек, ко­­т­орые вы и ваш про­тив­ник имее­те в со­от­вет­ст­вую­щих пунк­тах. Вы вы­чи­тае­те ко­­л­ич­ес­тво фи­шек ва­ше­го про­тив­ни­ка из ко­ли­че­ст­ва ва­ших фи­шек. За­тем вы ум­но­­жа­ете эту раз­ность на но­мер пунк­та, в ко­то­ром на­хо­дят­ся эти фиш­ки. Те­перь вы по­лу­чи­ли счет для оп­ре­де­лен­но­го пунк­та. Ес­ли в оп­ре­де­лен­ном пунк­те вы имее­те боль­ше фи­шек, чем ваш про­тив­ник, вы по­лу­чи­те по­ло­жи­тель­ное чис­ло, но, ес­ли же у вас мень­ше фи­шек, окон­ча­тель­ное чис­ло бу­дет от­ри­ца­тель­ным.

По ме­ре то­го как вы срав­ни­вае­те по оче­ре­ди ка­ж­дый пункт, вы оп­ре­де­ляе­те про­­м­еж­уто­чный счет, вы­чи­тая оч­ки, ес­ли в этом пунк­те у вас их мень­ше, чем у про­­ти­вн­ика, и при­бав­ляя оч­ки, ес­ли их боль­ше, чем у вас. Ко­гда вы за­кон­чи­те срав­­н­ение пунк­тов, по­след­няя про­ме­жу­точ­ная сум­ма бу­дет рав­на пол­но­му сче­ту. Ес­ли чис­ло по­ло­жи­тель­ное, вы на­хо­ди­тесь по­за­ди, ес­ли чис­ло от­ри­ца­тель­ное, вы впе­­р­еди в этой гон­ке.

Да­вай­те ис­поль­зу­ем ме­тод срав­не­ния для то­го, что­бы оп­ре­де­лить счет в по­зи­ции 1.

Пункт №	Ко­ли­че­ст­во фи­шек X в дан­ном пунк­те	Ко­ли­че­ст­во фи­шек О в дан­ном пунк­те	Ко­л­и­­че­­ст­во фишек ми­нус ко­­л­и­­­ч­­ес­тво фи­шек	Ко­лон­ка 4 х ко­лон­ка 1	Про­ме­жу­точ­ный счет ша­гов для X
			22 = 0	0 x 1 = 0	0 (рав­ны)
			32 = +1	1 x 2 = +2	+2
			02 = -2	-2 x 3 = -6	+26 = -4
			02 = -2	-2 x 4 = -8	-48 = -12
			02 = -2	-2 x 5 = -10	-1210 = -22
			42 = +2	2 x 6 = +12	-22 + 12 = -10
			30 = +3	3 x 7 = +21	-10 + 21 = +11
			10 = +1	1 x 8 = +8	+11 + 8 = +19
			23 = -1	-1 x 13 = -13	+1913 = +6

По­след­нее чис­ло по­ка­зы­ва­ет, что счет ша­гов (раз­ность ша­гов) для X ра­вен +6, т.е. он на шесть ша­гов по­за­ди О в этой гон­ке.

Опыт по­ка­зы­ва­ет, что ме­тод срав­не­ния обыч­но бо­лее быстр и на­де­жен, чем пря­мой ме­тод, осо­бен­но ес­ли по­зи­ции двух иг­ро­ков сход­ны.

Ме­тод мыс­лен­но­го пе­ре­ме­ще­ния

Этот ме­тод яв­ля­ет­ся мо­ди­фи­ка­ци­ей ме­то­да срав­не­ния. В дан­ном слу­чае вы мыс­­ле­нно пе­ре­дви­гае­те фиш­ки од­но­го иг­ро­ка, что­бы сде­лать его по­зи­цию та­кой же, как у его про­тив­ни­ка. За­тем вы под­счи­ты­вае­те ко­ли­че­ст­во ша­гов, ко­то­рые вам при­шлось сде­лать ка­ж­дой фиш­кой для то­го, что­бы урав­нять по­зи­цию. Ес­ли вам при­шлось пе­ре­дви­гать фиш­ку по на­прав­ле­нию к сво­ему До­му, вы при­бав­ляе­те ко­ли­­ч­ес­тво ша­гов, но ес­ли вы пе­ре­дви­гае­те фиш­ку из сво­его До­ма, то вы­чи­тае­те ко­­л­ич­ес­тво ис­поль­зо­ван­ных ша­гов.

В по­зи­ции 2 мы по­ка­за­ли, как мож­но пе­ре­дви­нуть не­сколь­ко фи­шек X, что­бы у не­го по­лу­чи­лась по­зи­ция, иден­тич­ная по­зи­ции О. Для то­го что­бы сде­лать по­зиции иден­тич­ны­ми, мы долж­ны в ито­ге пе­ре­дви­нуть фиш­ки X на семь ша­гов впе­ред, сле­до­ва­тель­но, X от­ста­ет в гон­ке на семь ша­гов.

Пре­иму­ще­ст­во это­го ме­то­да оче­вид­но: бу­к­валь­но за се­кун­ды вы мо­же­те под­­сч­итать об­щую раз­ность ос­тав­ших­ся ша­гов прак­ти­че­ски без вы­чис­ле­ний и ка­ких-ли­бо уси­лий. Для тех, кто тер­петь не мо­жет за­по­ми­нать дол­гие по­сле­до­ва­тель­но­­сти чи­сел, как, на­при­мер, ав­тор кни­ги, этот ме­тод – на­стоя­щая на­ход­ка.

Не­дос­та­ток ме­то­да за­клю­ча­ет­ся в том, что чет­ко­го спо­со­ба для оп­ре­де­ле­ния то­го, ка­кие фиш­ки не­об­хо­ди­мо пе­ре­дви­нуть, что­бы урав­нять по­зи­ции, не су­ще­ст­ву­ет. Бо­лее то­го, спо­со­бов, по­зво­ляю­щих пе­ре­дви­гать фиш­ки в иден­тич­ные по­зи­ции, мо­жет быть мно­го.

Что­бы вы­яс­нить, в ка­ких имен­но си­туа­ци­ях мож­но при­ме­нять этот ме­тод, про­­смо­тр­ите раз­лич­ные по­зи­ции и най­ди­те од­ну, в ко­то­рой для урав­ни­ва­ния по­зи­­ций X и О не­об­хо­ди­мо пе­ре­дви­нуть наи­мень­шее ко­ли­че­ст­во фи­шек. Ко­гда по­зи­­ции иг­ро­ков со­вер­шен­но раз­ные и для их урав­ни­ва­ния не­об­хо­ди­мо пе­ре­дви­нуть слиш­ком боль­шое ко­ли­че­ст­во фи­шек, дан­ный ме­тод мо­жет стать ско­рее по­ме­хой, не­же­ли по­лез­ным ин­ст­ру­мен­том.

Од­на­ко на прак­ти­ке вы мо­же­те с удив­ле­ни­ем об­на­ру­жить, что все­го не­сколь­ко пе­ре­дви­ну­тых фи­шек урав­ни­ва­ют по­зи­ции иг­ро­ков. (При­ме­ча­ние. Воз­мож­но так­же и мыс­лен­ное пе­ре­ме­ще­ние фи­шек про­тив­ни­ка. Ес­ли вы пе­ре­ме­щае­те его фиш­ки впе­ред, вы вы­чи­тае­те оч­ки, но ес­ли вы пе­ре­ме­щае­те их на­зад, т.е. из его До­ма, вы их при­плю­со­вы­вае­те.)

Вы мо­же­те об­лег­чить се­бе под­счет да­же в том слу­чае, ес­ли по­зи­ции силь­но от­­л­ич­аю­тся. Для это­го вы долж­ны мыс­лен­но пе­ре­дви­нуть не­сколь­ко фи­шек та­ким об­ра­зом, что­бы они ней­тра­ли­зо­ва­ли фиш­ки в со­от­вет­ст­вую­щих пунк­тах про­тив­ни­ка и за­тем, за­пом­нив ко­ли­че­ст­во ша­гов, на ко­то­рое вы пе­ре­дви­ну­ли эти фиш­ки, сде­лать ос­таль­ные рас­че­ты с по­мо­щью дру­гих ме­то­дов.