Игра III. Блокирующая игра 4 страница

Двой­ные шо­ты

Двой­ной шот воз­ни­ка­ет в том слу­чае, ес­ли у вас есть два чис­ла, по­зво­ляю­щих по­бить про­тив­ни­ка (ли­бо два бло­та, ко­то­рые мож­но по­бить од­ной фиш­кой, ли­бо один блот, ко­то­рый мож­но по­бить дву­мя фиш­ка­ми).

В по­зи­ции 2А у X есть воз­мож­ность про­сто­го двой­но­го шо­та, т.е. шо­та без до­пол­ни­тель­ных воз­мож­ных ком­би­на­ций. Он мо­жет по­бить О толь­ко с по­мо­щью чис­ла 1 или чис­ла 2, ко­то­рые долж­ны вы­пасть по мень­шей ме­ре на од­ной иг­раль­­ной кос­ти.

Про­стой двой­ной шот мож­но по­бить с по­мо­щью два­дца­ти ком­би­на­ций из три­д­ц­ати шес­ти воз­мож­ных. Сле­до­ва­тель­но, обыч­ный двой­ной шот мож­но по­бить бо­лее чем в 1/2 всех воз­мож­ных слу­ча­ев (ес­ли в таб­ли­це 1 вы сло­жи­те все воз­мож­­ные ком­би­на­ции, ко­то­рые со­дер­жат чис­ла 2 или 1, не счи­тая по­вто­ряю­щих­ся, у вас по­лу­чит­ся тот же ре­зуль­тат – два­дцать ком­би­на­ций).

В по­зи­ции 2В X име­ет шан­сы на двой­ной шот: с рас­стоя­ния в два или пять пунк­тов. Од­на­ко в дан­ном слу­чае X мо­жет по­бить О не толь­ко с по­мо­щью оп­ре­­д­еле­нн­ого чис­ла 2 или 5, но и с по­мо­щью ком­би­на­ций 1-1 и 4-1. Это уже не про­стой двой­ной шот. Что­бы вы­чис­лить об­щее ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, по­зво­ля­­ющих по­бить про­тив­ни­ка, вы бе­ре­те ос­нов­ное чис­ло 20 (ком­би­на­ции, ко­то­рые по­зво­ля­ют по­бить про­стой двой­ной шот) и при­бав­ляе­те ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, ко­то­рые бьют без вы­па­де­ния оп­ре­де­лен­но­го чис­ла 2 или 5. В дан­ном слу­чае су­­щ­ес­тв­ует три до­пол­ни­тель­ных ком­би­на­ции, по­зво­ляю­щих по­бить О: 1-1 (один ва­­р­иант бро­ска) и 4-1 (два ва­ри­ан­та). Ком­би­на­ция 2-3 не счи­та­ет­ся до­пол­ни­тель­­ной, по­сколь­ку она не­по­сред­ст­вен­но со­дер­жит чис­ло 2 и по­это­му уже вклю­че­на в ос­нов­ные два­дцать ком­би­на­ций, Об­щее ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций рав­но 23.

Вы мо­же­те по­прак­ти­ко­вать­ся в под­сче­те ком­би­на­ций для шо­тов, рас­счи­ты­вая шо­ты в сле­дую­щей (3), бо­лее слож­ной по­зи­ции.

Ес­ли мы про­ана­ли­зи­ру­ем эту по­зи­цию, то уви­дим, что она пре­дос­тав­ля­ет воз­­мо­жность для двой­но­го шо­та (с рас­стоя­ния в два и три пунк­та) с не­сколь­ки­ми до­­по­лн­ител­ьн­ыми воз­мож­ны­ми ком­би­на­ция­ми. Что­бы вы­чис­лить об­щее ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, по­зво­ляю­щих по­бить про­тив­ни­ка, вы бе­ре­те ос­нов­ное чис­ло 20 (ком­­б­ин­ации, ко­то­рые по­зво­ля­ют по­бить про­стой двой­ной шот) и при­бав­ляе­те до­пол­­н­ител­ьные ком­би­на­ции, ко­то­рые да­ют воз­мож­ность для по­би­тия про­тив­ни­ка, но не со­дер­жат чис­ло 2 или 3.

Ком­би­на­ция 1-1 бьет фиш­ку про­тив­ни­ка (один ва­ри­ант бро­ска), ком­би­на­­ция 6-4так­же (два ва­ри­ан­та бро­ска), что да­ет нам об­щее ко­ли­че­ст­во 20 + 1 + 2 или два­дцать три ком­би­на­ции для по­би­тия фиш­ки про­тив­ни­ка. Ком­би­на­­ции 2-1, 6-З и 3-3 не при­ни­ма­ют­ся во вни­ма­ние, по­то­му что уже вклю­че­ны в ком­би­на­ции для по­би­тия про­сто­го двой­но­го шо­та, а ком­би­на­ции 5-4 и 5-5 не счи­та­ют­ся, ибо эти хо­ды за­бло­ки­ро­ва­ны. За­меть­те, что ко­ли­че­ст­во шо­тов бы­ло бы та­ким же, да­же ес­ли бы у О не бы­ло бло­та в пунк­те 15.

Трой­ные шо­ты

Про­стой трой­ной шот (ко­гда три оп­ре­де­лен­ных чис­ла без ком­би­на­ций по­зво­ля­­ют по­бить про­тив­ни­ка) воз­ни­ка­ет при два­дца­ти се­ми ва­ри­ан­тах бро­ска или ров­но в ³/₄ всех воз­мож­ных слу­ча­ев. Ко­гда су­ще­ст­ву­ют до­пол­ни­тель­ные ком­би­на­ция для по­би­тия фи­шек про­тив­ни­ка, ко­то­рые не со­дер­жат трех этих чи­сел, вы долж­ны при­ба­вить их к 27 ос­нов­ным ком­би­на­ци­ям, что­бы по­лу­чить об­щее ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, даю­щих вам воз­мож­ность по­бить про­тив­ни­ка.

Дру­гие мно­же­ст­вен­ные пря­мые шо­ты

Чет­верт­ной шот (где фиш­ку про­тив­ни­ка бьют че­ты­ре чис­ла) воз­ни­ка­ет при три­д­ц­ати двух ком­би­на­ци­ях оч­ков на иг­раль­ных кос­тях, не счи­тая до­пол­ни­тель­ных ком­­б­ин­аций. Ко­гда фиш­ку про­тив­ни­ка мож­но по­бить с по­мо­щью пя­ти оп­ре­де­лен­ных чи­сел (пя­ти­крат­ный шот), су­ще­ст­ву­ет три­дцать пять ком­би­на­ций, а ес­ли фиш­ку про­тив­ни­ка мож­но по­бить все­ми ше­стью чис­ла­ми, то, ко­неч­но, для это­го под­хо­­дят все три­дцать шесть ком­би­на­ций из три­дца­ти шес­ти воз­мож­ных при бро­ске, дру­ги­ми сло­ва­ми, лю­бой бро­сок по­зво­лит по­бить про­тив­ни­ка,

Под­счет шан­сов на пря­мые шо­ты – крат­кий об­зор

Ес­ли шот яв­ля­ет­ся пря­мым (фиш­ка про­тив­ни­ка на­хо­дит­ся на рас­стоя­нии шес­ти или ме­нее пунк­тов), оди­нар­ным или мно­же­ст­вен­ным, на­чи­най­те под­счет с ос­нов­ной циф­ры: ¹¹/₃₆ (для оди­нар­но­го шо­та), ²⁰/₃₆ (двой­ной) или ²⁷/₃₆ (трой­ной). Это чис­ло и бу­дет по­ка­зы­вать ве­ро­ят­ность по­би­тия про­тив­ни­ка, ес­ли не су­ще­ст­ву­ет до­­по­лн­ител­ьных ком­би­на­ций, даю­щие воз­мож­ность по­бить чу­жие фиш­ки. Ес­ли та­кие ком­би­на­ции су­ще­ст­ву­ют, при­бавь­те их к ос­нов­но­му ко­ли­че­ст­ву, не вклю­чая те ком­би­на­ции, ко­то­рые со­дер­жат оп­ре­де­лен­ное чис­ло (или чис­ла), не­об­хо­ди­мое для по­би­тия. Вы так­же не при­бав­ляе­те те ком­би­на­ции, ис­поль­зо­ва­ние ко­то­рых за­бло­­к­ир­ов­ано про­тив­ни­ком.

Не­пря­мые шо­ты

Не­пря­мой шот – это шот, при ко­то­ром блот на­хо­дит­ся на рас­стоя­нии се­ми или бо­лее пунк­тов от фиш­ки про­тив­ни­ка. По­сколь­ку на од­ной иг­раль­ной кос­ти не мо­жет быть чис­ла 7 или дру­го­го боль­ше­го чис­ла, то для под­сче­та воз­мож­ных ком­­б­ин­аций, по­зво­ляю­щих по­бить блот про­тив­ни­ка, вы сум­ми­руе­те все ком­би­на­ции на обе­их иг­раль­ных кос­тях.

На­при­мер, для то­го что­бы рас­счи­тать ко­ли­че­ст­во ва­ри­ан­тов бро­ска, ко­то­рые по­­зв­ол­яют по­бить шот на рас­стоя­нии де­вя­ти пунк­тов, вы пе­ре­счи­ты­вае­те воз­мож­ные ком­би­на­ции, в сум­ме со­став­ляю­щие чис­ло 9: 5-4 (два ва­ри­ан­та бро­ска), 6-3 (два ва­ри­ан­та бро­ска) и 3-3 (один ва­ри­ант), что в сум­ме да­ет пять ком­би­на­ций. Ес­ли у вас есть воз­мож­ность для мно­же­ст­вен­но­го не­пря­мо­го шо­та, вы про­сто сум­ми­­ру­ете все ком­би­на­ции, даю­щие чис­ло, ко­то­рое по­зво­ля­ет по­бить фиш­ку про­тив­­н­ика, при­чем вы долж­ны быть вни­ма­тель­ны­ми, что­бы не по­счи­тать од­ну и ту же ком­би­на­цию два­ж­ды.

В таб­ли­це 3 по­ка­за­ны шан­сы на по­би­тие од­но­го бло­та, ко­то­рый на­хо­дит­ся на рас­стоя­нии се­ми или бо­лее пунк­тов от ва­ших фи­шек. Дан­ные в этой таб­ли­це при­­в­ед­ены, ис­хо­дя из пред­по­ло­же­ния, что все ком­би­на­ции мож­но сыг­рать, т.е. эти хо­ды не за­бло­ки­ро­ва­ны фиш­ка­ми про­тив­ни­ка. Ко­гда оп­ре­де­лен­ные ком­би­на­ции за­бло­ки­ро­ва­ны, вы их не счи­тае­те (или вы вы­чи­тае­те их из об­ще­го ко­ли­че­ст­ва, как по­ка­за­но в таб­ли­це 3). От­меть­те для се­бя то об­стоя­тель­ст­во, что чем боль­ше рас­стоя­ние до не­пря­мо­го шо­та, тем мень­ше ве­ро­ят­ность его по­би­тия (за ис­клю­­ч­ен­ием шо­та с рас­стоя­ния в две­на­дцать пунк­тов).

Таб­ли­ца 3. Шан­сы на по­би­тие оди­нар­но­го не­пря­мо­го шо­та (или шан­сы на вы­па­де­ние сум­мы чи­сел 7 и бо­лее)
Не­об­хо­ди­мая сум­ма чи­сел или рас­стоя­ние до бло­та	Все воз­мож­ные ком­би­на­ции, ко­то­рые по­зво­ля­ют по­бить блот	Ве­ро­ят­ность по­би­тия
		6/36 или 17%
		6/36 или 17%
		5/36 или 14%
		3/36 или 9%
		2/36 или 6%
		3/36 или 9%
15 и более		1/З6 или З%

Под­счет шан­сов на по­втор­ный ввод фи­шек в иг­ру

Таб­ли­ца 4. Ве­ро­ят­ность вво­да фиш­ки из ба­ра в Дом про­тив­ни­ка
Ко­ли­че­ст­во от­кры­тых пунк­тов в До­ме про­тив­ни­ка	Ко­ли­че­ст­во за­кры­тых пунк­тов	Ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, ко­то­рые по­зво­ля­ют вве­сти фиш­ку в иг­ру	Про­цент ус­пе­ш­ных бро­сков
			0%
		11/36	31%
		20/36	56%
		27/36	75%
		32/36	89%
		35/36	97%
		36/36	100%

В си­туа­ции, ко­гда од­на ва­ша фиш­ка на­хо­дит­ся на ба­ре, а в До­ме про­тив­ни­ка за­кры­­ты пять пунк­тов, вам не­об­хо­ди­мо вы­бро­сить од­но оп­ре­де­лен­ное чис­ло, что­бы сно­ва вве­сти эту фиш­ку в иг­ру. Сле­до­ва­тель­но, шан­сы на по­втор­ный ввод фиш­ки в иг­ру точ­но та­кие же, как шан­сы на по­би­тие про­сто­го (оди­нар­но­го) пря­мо­го шо­та: ¹¹/₃₆.

Ана­ло­гич­но при че­ты­рех за­кры­тых и двух от­кры­тых пунк­тах в До­ме про­тив­ни­­ка шан­сы на по­втор­ный ввод фиш­ки в иг­ру рав­ны ²⁰/₃₆, как при двой­ном шо­те. Это оз­на­ча­ет, что вы ос­та­не­тесь на ба­ре при че­ты­рех за­кры­тых пунк­тах в До­ме про­­ти­вн­ика в ¹/₂ всех слу­ча­ев.

Ко­гда в До­ме про­тив­ни­ка за­кры­ты три пунк­та, ва­ши шан­сы на по­втор­ный ввод фиш­ки в иг­ру та­кие же, как в слу­чае трой­но­го шо­та: ²⁷/₃₆. В сред­нем при трех за­­кр­ытых пунк­тах в До­ме про­тив­ни­ка вы вве­де­те фиш­ку в иг­ру в ³/₄ всех слу­ча­ев.

Мно­гих иг­ро­ков удив­ля­ет по­след­няя циф­ра: они убе­ж­де­ны, что ос­та­ют­ся на ба­ре бо­лее, чем в ¹/₄ всех слу­ча­ев. Та­кая убе­ж­ден­ность мо­жет ос­но­вы­вать­ся на пси­хо­­л­ог­ич­еской склон­но­сти пом­нить все свои не­удач­ные бро­ски и за­бы­вать все брос­ки, при ко­то­рых вы лег­ко вве­ли фиш­ку в иг­ру при трех за­кры­тых пунк­тах в До­ме про­тив­ни­ка.

Шан­сы на по­втор­ный ввод фиш­ки в иг­ру при двух или од­ном за­кры­том пунк­те в До­ме про­тив­ни­ка рав­ны ³²/₃₆ и ³⁵/₃₆ со­от­вет­ст­вен­но. Эти шан­сы со­от­вет­ст­ву­ют ве­ро­ят­но­сти по­би­тия ред­ких чет­верт­ных и пя­ти­крат­ных шо­тов.

Крат­кий об­зор

Еще раз мы об­ра­ща­ем ва­ше вни­ма­ние на то, что за­по­ми­нать точ­ные чис­ла и про­­цен­тные со­от­но­ше­ния в таб­ли­цах, при­ве­ден­ных в дан­ной гла­ве, не обя­за­тель­но. Ес­ли вы пол­но­стью ус­вои­те ос­нов­ные кон­цеп­ции это­го об­зо­ра, у вас впол­не хва­тит зна­ний, что­бы про­ана­ли­зи­ро­вать лю­бую си­туа­цию, где под­счет шан­сов не­об­­х­одим.

Чис­ла, ко­то­рые вы долж­ны за­пом­нить обя­за­тель­но (и ко­то­рые вы долж­ны ис­­пол­ьз­овать ин­туи­тив­но), – это шан­сы на по­би­тие про­сто­го оди­нар­но­го, двой­ного и тройного шотов.

Раз­дел II

Эф­фек­тив­ное ис­поль­зо­ва­ние

фи­шек

В раз­де­ле II мы на­чи­на­ем бо­лее де­таль­но рас­смат­ри­вать прин­ци­пы, при­ме­няе­мые при оцен­ке раз­лич­ных по­зи­ций. Мы пред­по­ла­га­ем, что по­сле про­чте­ния раз­де­ла II вы смо­же­те по­вы­сить ва­ши зна­ния о том, что пред­став­ля­ет со­бой дан­ная иг­ра. Хо­тя ос­таль­ные раз­де­лы кни­ги по­свя­ще­ны бо­лее де­таль­но­му рас­смот­ре­нию глу­бин­ной струк­ту­ры иг­ры в нар­ды, вся из­ло­жен­ная да­лее ин­фор­ма­ция не яв­ля­ет­ся бо­лее слож­ной для по­ни­ма­ния, чем та, ко­то­рая бы­ла пред­став­ле­на в пре­ды­ду­щем раз­­д­еле кни­ги. Срав­ни­тель­но про­стые, но важ­ные в иг­ре кон­цеп­ции при­во­дят­ся и в по­сле­дую­щих раз­де­лах на­шей кни­ги.

При изу­че­нии дан­ной кни­ги не сто­ит за­ост­рять вни­ма­ние на гла­вах, по­свя­щен­­ных тех­ни­че­ским тон­ко­стям (осо­бен­но на гла­ве 13). Вы смо­же­те вер­нуть­ся к лю­бой из глав, ко­то­рая вы­зва­ла у вас за­труд­не­ния, поз­же. Бо­лее важ­но про­чи­тать весь ма­те­ри­ал, что­бы по­лу­чить пред­став­ле­ние об ос­нов­ных кон­цеп­ци­ях иг­ры. Вы долж­ны по­пы­тать­ся про­ана­ли­зи­ро­вать ка­ж­дую по­зи­цию и сде­лать соб­ст­вен­ный ход са­мо­стоя­тель­но до то­го, как про­чи­тае­те объ­яс­не­ние, при­ве­ден­ное ав­то­ром. Са­мо­­сто­ятел­ьный вы­бор хо­дов – это цен­ный ин­ст­ру­мент обу­че­ния, ко­то­рый по­зво­лит вам при­об­ре­сти опыт в рас­по­зна­ва­нии раз­лич­ных си­туа­ций, воз­ни­каю­щих в про­­це­ссе иг­ры в нар­ды. Чет­кое по­ни­ма­ние ие­рар­хии стра­те­ги­че­ских прин­ци­пов при­­х­одит толь­ко при по­сто­ян­ной прак­ти­ке иг­ры.

При­ме­ча­ние: дабл-куб по­ка­зы­ва­ет­ся на диа­грам­мах толь­ко в тех слу­ча­ях, ес­ли он име­ет пря­мое от­но­ше­ние к рас­смат­ри­вае­мо­му ма­те­риа­лу.

ГЛА­ВА 12

ФИШ­КИ-СТРОИ­ТЕ­ЛИ И ГИБ­КОСТЬ ИГ­РЫ

Нар­ды, в от­ли­чие от шах­мат, – это иг­ра, в ко­то­рой при­сут­ст­ву­ет зна­чи­тель­ный эле­мент слу­чай­но­сти. Иг­рок не мо­жет вы­брать оп­ре­де­лен­ный ход иг­ры, не при­ни­мая во вни­ма­ние по­сле­дую­щие воз­мож­ные бро­ски иг­раль­ных кос­тей. Он дол­жен про­­д­ум­ывать как не­мед­лен­ные, так дол­го­вре­мен­ные по­след­ст­вия сво­их хо­дов. Ему сле­­д­ует ис­поль­зо­вать свои фиш­ки та­ким об­ра­зом, что­бы это да­ло ему мак­си­маль­ные воз­мож­но­сти для улуч­ше­ния сво­ей иг­ры на ка­ж­дой ее ста­дии, соз­да­вая по­зи­ции, ко­то­рые уве­ли­чи­ва­ют ко­ли­че­ст­во воз­мож­ных хо­дов при вы­па­де­нии хо­ро­ших ком­­б­ин­аций оч­ков. В то же вре­мя иг­рок дол­жен ог­ра­ни­чить ко­ли­че­ст­во хо­дов сво­его про­тив­ни­ка, соз­да­вая та­кие по­зи­ции, ко­то­рые не по­зво­лят ему ис­поль­зо­вать вы­­го­дные ком­би­на­ции оч­ков.

Мно­гие сла­бые иг­ро­ки жа­лу­ют­ся на боль­шое ко­ли­че­ст­во бес­по­лез­ных ком­би­­н­аций, вы­па­даю­щих при бро­сках иг­раль­ных кос­тей, ком­би­на­ций, ко­то­рые не вы­­гл­ядят от­чет­ли­во кон­ст­рук­тив­ны­ми или не­безо­пас­но иг­ра­ют­ся. Они не за­ме­ча­ют или не по­ни­ма­ют, по­че­му хо­ро­шим иг­ро­кам так час­то уда­ет­ся ус­пеш­но ра­зы­грать да­же край­не не­вы­год­ные ком­би­на­ции.

Как мы уви­дим в этой гла­ве, по­лез­ные ком­би­на­ции, вы­бра­сы­вае­мые хо­ро­шим иг­ро­ком, не воз­ни­ка­ют са­ми со­бой по ма­но­ве­нию вол­шеб­ной па­лоч­ки, а фиш­ки, ко­то­рые за­кры­ва­ют не­об­хо­ди­мый пункт и бьют бло­ты, по­яв­ля­ют­ся на сво­их мес­тах от­нюдь не слу­чай­но. Опыт­ный иг­рок не толь­ко пы­та­ет­ся сыг­рать ка­ж­дый ход так, что­бы он не­мед­лен­но при­нес ему мак­си­маль­ную вы­го­ду, но так­же при­ни­ма­ет во вни­ма­ние и бу­ду­щие хо­ды (а так­же и ком­би­на­ции, ко­то­рые по­тре­бу­ют­ся для этих хо­дов), как свои, так и оп­по­нен­та. Он пы­та­ет­ся сде­лать свою по­зи­цию как мож­но бо­лее под­виж­ной, мак­си­маль­но эф­фек­тив­но ис­поль­зуя свои фиш­ки, что­бы уве­ли­­чить ко­ли­че­ст­во удач­ных для се­бя ком­би­на­ций. В то же вре­мя он пы­та­ет­ся ог­ра­ни­­чить ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, ко­то­рые мо­гут при­нес­ти уда­чу про­тив­ни­ку.

Фиш­ки-строи­те­ли

Для то­го что­бы соз­да­вать но­вые за­кры­тые пунк­ты (как с це­лью обо­ро­ны, так и с це­лью на­па­де­ния), вы не долж­ны пас­сив­но ожи­дать вы­па­де­ния удач­ной ком­би­на­­ции. Вме­сто это­го вам сле­ду­ет ак­тив­но ис­поль­зо­вать свои фиш­ки в ка­че­ст­ве стро­­ител­ьных бло­ков, раз­ме­щая их так, что­бы они на­хо­ди­лись в не­по­сред­ст­вен­ной бли­зо­сти к то­му пунк­ту, ко­то­рый иг­рок на­ме­ре­ва­ет­ся за­крыть, что­бы са­мые боль­шие чис­ла в ком­би­на­ци­ях мог­ли быть сыг­ра­ны. (Под не­по­сред­ст­вен­ной бли­зо­­стью мы под­ра­зу­ме­ва­ем рас­стоя­ние в шесть или ме­нее ша­гов до пунк­та, ко­то­рый вы хо­ти­те за­крыть, что­бы для пе­ре­во­да фиш­ки-строи­те­ля в этот пункт ис­поль­зо­ва­­лось од­но чис­ло на од­ной иг­раль­ной кос­ти.) Все ва­ши фиш­ки яв­ля­ют­ся по­тен­ци­­ал­ьн­ыми строи­те­ля­ми и по­это­му долж­ны рас­смат­ри­вать­ся как ак­тив­ный ка­пи­тал, а не как пас­сив­ное иму­ще­ст­во, ко­то­рое про­сто нуж­но про­вес­ти че­рез иг­раль­ную дос­ку.

Оче­вид­но, что ко­ли­че­ст­во фи­шек-строи­те­лей, ко­то­рые на­хо­дят­ся в не­по­сред­­с­тве­нной бли­зо­сти от оп­ре­де­лен­но­го пунк­та, влия­ет на ва­ши шан­сы за­крыть этот пункт. Обыч­но иг­ро­ки не осоз­на­ют, на­сколь­ко од­на до­пол­ни­тель­ная фиш­ка-стро­итель мо­жет уве­ли­чить их шан­сы за­крыть не­об­хо­ди­мые пунк­ты.

На­при­мер, на­ли­чие трех строи­те­лей вме­сто двух в не­по­сред­ст­вен­ной бли­зо­сти от пунк­та не про­сто уве­ли­чи­ва­ет ве­ро­ят­ность за­кры­тия это­го пунк­та – ва­ши шан­сы по мень­шей ме­ре уд­ваи­ва­ют­ся!Ана­ло­гич­но (кон­крет­ные шан­сы за­ви­сят от оп­ре­де­лен­ной по­зи­ции) на­ли­чие че­ты­рех строи­те­лей вместо трех сно­ва уд­ваи­ва­­ет ва­ши шан­сы на за­кры­тие это­го пунк­та.

На­при­мер, в по­зи­ции А иг­рок X име­ет две фиш­ки-строи­те­ля в не­по­сред­ст­вен­­ной бли­зо­сти от пунк­та 5, и его шан­сы на за­кры­тие это­го пунк­та в по­сле­дую­щем бро­ске рав­ня­ют­ся 3 к 36. В по­зи­ции В у X есть три фиш­ки-строи­те­ля и его шан­сы бо­лее чем уд­вои­лись – до 7/36. В по­зи­ции С при на­ли­чии че­ты­рех строи­те­лей шан­сы сно­ва уд­ваи­ва­ют­ся до 14/36.

Пол­ные дан­ные о ве­ро­ят­но­сти за­кры­тия оп­ре­де­лен­но­го пунк­та при на­ли­чии оп­­р­ед­еле­нн­ого ко­ли­че­ст­ва фи­шек-строи­те­лей, на­хо­дя­щих­ся по­бли­зо­сти от это­го пун­кта, смот­ри­те в таб­ли­це 6.

Соз­да­ние до­пол­ни­тель­ных строи­те­лей

В нар­дах один из пу­тей, ве­ду­щих к по­бе­де, за­клю­ча­ет­ся не в эф­фект­ной или эк­­з­от­ич­еской иг­ре, а в пре­ду­смот­ри­тель­ном соз­да­нии строи­те­лей в лю­бой пре­дос­­та­вля­юще­йся воз­мож­но­сти.

Ес­ли вы по­сле­до­ва­тель­но раз­во­ра­чи­вае­те свои фиш­ки так, что они да­ют вам мак­си­маль­ное пре­иму­ще­ст­во, то бу­де­те воз­на­гра­ж­де­ны по­зи­ци­ей, в ко­то­рой все ста­нет на свои мес­та бы­ст­ро и ес­те­ст­вен­но.

Во мно­гих слу­ча­ях вы мо­же­те соз­дать до­пол­ни­тель­но­го строи­те­ля с ми­ни­маль­­ным рис­ком для се­бя.

В по­зи­ции 1 две фиш­ки О на­хо­дят­ся по­за­ди 5-пунк­то­вой бло­ка­ды X, а его соб­­с­тве­нная бло­ка­да бу­дет раз­ру­ше­на при сле­дую­щем бро­ске, ес­ли О не смо­жет вы­­ве­сти хо­тя бы од­ну из сво­их даль­них фи­шек. Сле­до­ва­тель­но, О ве­ро­ят­но вы­ве­дет од­ну из этих фи­шек, ес­ли ему пред­ста­вит­ся та­кая воз­мож­ность. Ес­ли О дей­ст­ви­­тел­ьно вы­ве­дет од­ну из сво­их даль­них фи­шек, X не­об­хо­ди­мо иметь мак­си­маль­­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек в не­по­сред­ст­вен­ной бли­зо­сти от ос­тав­ше­го­ся бло­та.

Боль­шин­ст­во иг­ро­ков де­ла­ют не­пра­виль­ный ход 8/7, 8/5, как это по­ка­за­но в по­зи­ции 1А или 8/6(2), как в по­зи­ции 1В.

Лю­бой из этих ва­ри­ан­тов раз­ви­тия иг­ры при­во­дит к то­му, что у вас ос­та­ет­ся толь­ко два дей­ст­вую­щих строи­те­ля в не­по­сред­ст­вен­ной бли­зо­сти от пунк­та 3: в по­зи­ции 1А – это строи­те­ли в пунк­те 5 и пунк­те 7; в по­зи­ции 1В – строи­те­ли в пунк­те 6 и пунк­те 7. (Фиш­ки в уже за­кры­тых пунк­тах в До­ме X не счи­та­ют­ся строите­ля­ми, по­сколь­ку X не ста­нет раз­ру­шать соз­дан­ные пунк­ты для то­го, что­бы по­бить блот в сво­ем пунк­те 3.)

Пра­виль­ный ход вы­гля­дит сле­дую­щим об­ра­зом: 7/6, 7/4 (по­зи­ция 1С).

Те­перь у вас есть три строи­те­ля в пунк­тах 4, 6 и 8 – это да­ет вам в два раза боль­ше воз­мож­но­стей для по­би­тия бло­та в ва­шем пунк­те 3. Один до­пол­ни­тель­­ный строи­тель уве­ли­чи­ва­ет ва­ши шан­сы на за­кры­тие это­го пунк­та не на ка­ких-то 10% или 20%, а бо­лее чем на 100%!

Кро­ме то­го, ес­ли не­вер­ный ва­ри­ант хо­да да­ет вам воз­мож­ность двой­но­го шо­та (два чис­ла бьют блот), то пра­виль­ный ход по­зво­ля­ет ис­поль­зо­вать для по­би­тия фиш­ки про­тив­ни­ка три чис­ла (1, 3 и 5) или воз­мож­ность трой­но­го шо­та. По­сколь­ку даль­ней­ший ход иг­ры в боль­шой сте­пе­ни за­ви­сит от то­го, что про­изой­дет во вре­мя сле­дую­ще­го бро­ска, ста­но­вит­ся яс­но, на­сколь­ко важ­ны для иг­ро­ка тща­тель­но про­­д­ума­нные хо­ды и соз­да­ние до­пол­ни­тель­но­го строи­те­ля.

Из-за чрез­вы­чай­ной опас­но­сти и уяз­ви­мо­сти ва­шей по­зи­ции 2 в дан­ном слу­чае вы мо­же­те упо­вать толь­ко на по­би­тие фиш­ки ва­ше­го про­тив­ни­ка в пунк­те 2. По­сле это­го вы смо­же­те по­пы­тать­ся пол­но­стью за­крыть ва­шу дос­ку.

Вы мо­же­те осу­ще­ст­вить свое на­ме­ре­ние не­сколь­ки­ми спо­со­ба­ми, но пра­виль­­ный ход здесь толь­ко один: 8/2*, 7/2.

При та­ком ва­ри­ан­те раз­ви­тия иг­ры у вас ос­та­ют­ся две фиш­ки-строи­те­ля в пунк­те 8 и пунк­те 9, ко­то­рые при­кры­ва­ют ваш блот в пунк­те 3. Лю­бой дру­гой ва­ри­­ант хо­да ос­тав­ля­ет толь­ко од­но­го строи­те­ля для при­кры­тия бло­та в ва­шем До­ме.

Что та­кое ак­тив­ный строи­тель?

В по­зи­ции 3 (5-1) X хо­чет удер­жать фиш­ку про­тив­ни­ка в пунк­те 1. Для это­го X не­об­хо­­д­имо уси­лить свою бло­ка­ду, за­крыв пунк­ты 4 или 5.

Ес­ли вы сыг­рае­те 13/8, 13/12 (по­зи­ция 3А), то ока­жет­ся, что у вас бу­дет три стро­­ит­еля в пунк­тах 6, 7 и 8, ко­то­рые на­хо­дят­ся в не­по­сред­ст­вен­ной бли­зо­сти от двух клю­че­вых пунк­тов. Но по­сколь­ку вы не за­хо­ти­те раз­ру­шить пункт 7, ос­тав­ляя блот и пре­дос­тав­ляя О воз­мож­ность для пря­мо­го шо­та с рас­стоя­ния в шесть пунк­тов для то­го, что­бы за­крыть пункт 4 или пункт 5, то на са­мом де­ле у вас ос­та­ет­ся толь­ко два ак­тив­ных строи­те­ля в пунк­тах 6 и 8. Фиш­ка в пунк­те 7 (бар- пунк­те) не мо­жет быть ак­тив­ным строи­те­лем. Сле­до­ва­тель­но, ак­тив­ным строи­те­лем счи­та­ет­ся фиш­ка, ко­то­рую вы мо­же­те ис­поль­зо­вать для по­би­тия бло­та или за­кры­тия пунк­та, в про­ти­во­по­лож­ность фиш­кам, ко­то­рые рас­по­ло­же­ны по­бли­зо­сти от оп­ре­де­лен­но­­го пунк­та, но ко­то­рые нель­зя пе­ре­дви­гать с за­ня­тых ими мест.

Пра­виль­ный ход вы­гля­дит так: 13/7 (по­зи­ция 3В). По­сколь­ку вы хо­ти­те ча­­сти­чно ос­во­бо­дить пункт 8, ос­та­вив блот, но не пре­дос­тав­ляя О ни­ка­ких воз­мож­но­стей для пря­мых шо­тов, то в этом слу­чае у вас есть три ак­тив­ных строи­те­ля. Соз­дав это­го до­пол­ни­тель­­н­ого строи­те­ля, вы су­ще­ст­вен­но уве­­л­ич­ива­ете свои шан­сы на за­кры­тие пунк­та 4 ли­бо пунк­та 5.

В слу­чае пра­виль­но­го хо­да 13/7 бди­тель­ный чи­та­тель мо­жет за­ме­тить, что вы под­став­ляе­те се­бя под уг­ро­зу по­би­тия при вы­па­де­нии дуб­ля 4-4. До­пол­ни­тель­ный ак­тив­ный строи­тель, ко­то­ро­го вы соз­дае­те этим пра­виль­ным хо­дом, впол­не сто­ит рис­ка шо­та при шан­сах 35 к 1. (На са­мом де­ле мы мо­жем иг­но­ри­ро­вать опас­ность вы­па­де­ния дуб­ля 4-4 в лю­бом слу­чае, по­сколь­­ку та­кой бро­сок при­ве­дет к край­не не­га­тив­ным по­след­ст­ви­ям, да­же ес­ли у вас и не бу­дет бло­та в ва­шем сред­нем пунк­те.)

Ес­ли бы у вас был вы­бор ме­ж­ду по­зи­ция­ми 3С и 3D, бы­ло бы ра­зум­но вы­брать по­зи­цию 3С, не­смот­ря на то что вы под­вер­гае­тесь опас­но­сти при вы­па­де­нии ком­­б­ин­ации 6-4. Опыт­ный иг­рок при­зна­ет, что су­ще­ст­вен­но уве­ли­чив­шие­ся шан­сы на за­кры­тие пунк­та 5 пе­ре­ве­ши­ва­ют опас­ность по­би­тия шо­том при шан­сах 17 к 1.

В по­зи­ции 4 (2-1) боль­шин­ст­во иг­ро­ков ин­стинк­тив­но вы­би­ра­ют ход 10/9, 6/4, ко­­т­орый по­зво­ля­ет сфор­ми­ро­вать пол­ную 6-пунк­то­вую бло­ка­ду, как это вы­гля­дит в по­зи­ции 4А.

Но да­вай­те про­ана­ли­зи­ру­ем на­чаль­ную по­зи­цию. Мы ви­дим, что X яв­ля­ет­ся яв­ным фа­во­ри­том: он вы­вел все свои даль­ние фиш­ки из До­ма сво­его про­тив­ни­ка, а О все еще име­ет од­ну фиш­ку в До­ме X. На этой ста­дии иг­ры все, что нуж­но X, – это безо­пас­но про­вес­ти фиш­ки в свой Дом. X хо­тел бы за­крыть пункт 3 та­ким об­­р­азом, что­бы не дать О шан­сов на ка­кие-ли­бо шо­ты. За­кры­тие пунк­та 9 не­же­ла­тель­но по двум при­чи­нам: X уже и так эф­фек­тив­но бло­ки­ру­ет сво­его про­тив­ни­ка, по­сколь­ку О мо­жет вы­вес­ти свою фиш­ку толь­ко при вы­па­де­нии ком­би­на­ции 1-6. Бо­лее то­го, X в лю­бом слу­чае при­дет­ся от­крыть пункт 9 при сле­дую­щем бро­ске, так как он уже вво­дит свои фиш­ки в Дом, что­бы на­чать их сня­тие с дос­ки.

Те­перь да­вай­те по­ду­ма­ем, что про­изой­дет, ес­ли X по­хо­дит 10/9, 6/4. что­бы со­здать пол­ную 6-пунк­то­вую бло­ка­ду. В этом слу­чае у X есть три ак­тив­ных строи­те­­ля – в пунк­тах 4, 6, и 9, ко­то­рые мо­гут дос­тичь пунк­та 3. Фиш­ки в пунк­тах 7 и 8 не яв­ля­ют­ся ак­тив­ны­ми строи­те­ля­ми, по­то­му что от­кры­тие лю­бо­го из этих пунк­тов при­ве­дет к бло­ту, ко­то­рый про­тив­ник смо­жет по­бить шо­том с рас­стоя­ния в пять или шесть пунк­тов.

Пра­виль­ный ход вы­гля­дит так – 10/8, 6/5. Та­кой ход да­ет вам че­ты­ре ак­тив­ных строи­те­ля в пунк­тах 9, 8, 6 и 5. Имея че­­т­ырех ак­тив­ных строи­те­лей, вы су­ще­ст­вен­но уве­ли­чи­вае­те свои шан­сы на за­кры­­тие пунк­та 3 и на по­сле­дую­щий по­сте­пен­ный ввод фи­шек в Дом. Опас­ность по­­б­ега фиш­ки О и по­би­тия бло­та в пунк­те 9 при вы­па­де­нии ком­би­на­ции 1-6 бо­лее чем урав­но­ве­ши­ва­ет­ся пре­крас­ной воз­мож­но­стью для за­кры­тия пунк­та 3 и безо­­па­сн­ого вво­да фи­шек в Дом для их по­сле­дую­ще­го сня­тия с дос­ки.

Не­спо­соб­ность раз­ли­чать ак­тив­ных и не­ак­тив­ных строи­те­лей час­то при­во­дит к вы­бо­ру не­пра­виль­ных ва­ри­ан­тов раз­ви­тия иг­ры.

В по­зи­ции 5 осо­бо кон­ст­рук­тив­ных хо­дов нет. Ход 3/1 толь­ко вы­во­дит фиш­ку из даль­ней­ше­го уча­стия в иг­ре. Ход 13/11 ос­тав­ля­ет воз­мож­ность пря­мо­го шо­та и не да­ет вам ни­ка­ких вы­год. Ход 23/21 слиш­ком опа­сен, по­то­му что О име­ет три фиш­ки, ко­то­рые мо­гут дос­тичь пунк­та 21, в пунк­тах 19, 17, и 16.

Как пра­ви­ло, раз­де­лять две стоя­щие в од­ном пунк­те фиш­ки для пе­ре­во­да од­ной из них в пункт 4 или 5 про­тив­ни­ка (пунк­ты 20 и 21 для X), ко­гда по­след­ний име­ет три или бо­лее строи­те­лей, спо­соб­ных дос­тичь ва­ших фи­шек, не ре­ко­мен­­д­уе­тся. (Обос­но­ва­ние это­го пра­ви­ла де­таль­но рас­смат­ри­ва­ет­ся в гла­ве 21.)

Пра­виль­ный ход вы­гля­дит так: 11/9. Этот ход по­зво­ля­ет обезо­па­сить фиш­ку в пунк­те 11 и со­хра­нить преж­нее ко­ли­че­ст­во ак­тив­ных строи­те­лей (три), ко­то­рые мо­гут дос­тичь пунк­та 5 и бар-пунк­та. Хо­тя ка­жет­ся, что при этом хо­де мы уво­дим фиш­ку-строи­те­ля из пунк­та 11, ко­ли­че­ст­во ак­тив­ных строи­те­лей ос­та­ет­ся преж­ним. В на­чаль­ной по­зи­ции фиш­ки, стоя­щие в пунк­те 9, не яв­ля­ют­ся ак­тив­ны­ми строи­те­­л­ями, по­то­му что вы не ста­не­те от­кры­вать пункт 9 (и ос­тав­лять блот под уг­ро­зой пря­мо­го шо­та О с рас­стоя­ния в пять пунк­тов), что­бы за­крыть пункт 5 или бар-пункт. Сле­до­ва­тель­но, пер­во­на­чаль­ное ви­зу­аль­ное впе­чат­ле­ние, что ход 11/9 умень­ша­ет ко­ли­че­ст­во ак­тив­ных строи­те­лей, яв­ля­ет­ся оши­боч­ным.

В по­зи­ции 6 у нас соз­да­ет­ся впе­чат­ле­­ние, что X дол­жен ос­та­вать­ся в пунк­те 23, для то­го что­бы иметь воз­мож­ность сыг­рать до­пол­ни­тель­ное чис­ло (5), ко­то­рое по­­зв­олит вы­вес­ти фиш­ку из До­ма про­тив­ни­ка. Ве­ро­ят­ность то­го, что X вы­ве­дет од­ну фиш­ку из пунк­та 22 с по­мо­щью чис­ла 4 или 6, не­ве­ли­ка, так как ос­тав­ший­ся в этом слу­чае блот бу­дет от­крыт для пря­мо­го шо­та с рас­стоя­ния в два, три или пять пун­ктов. Сле­до­ва­тель­но, ес­ли X ос­та­нет­ся в пунк­те 23, он су­ме­ет спа­сти свою фиш­ку толь­ко в слу­чае вы­па­де­ния чис­ла 5.