Неактивный (пассивный) строитель. Фишка может выступить в качестве строителя, но использовать ее в этом качестве не следует, потому что она выполняет другую функцию в том месте, где она находится.
Полуактивный строитель. Фишка, которая может использоваться в качестве строителя в зависимости от выпавших чисел и позиции.
Тайминг. Оценка позиции с точки зрения дальнейшего развития игры.
Тройная игра. См. бэкгэммон.
Тройной шот. См. шот.
Убить фишку. См. мертвая фишка.
Удвоить ставку. Увеличить ставку игры вдвое против предыдущего количества разыгрываемых очков.
Удерживающая игра в Доме противника. Игра, в которой вы удерживаете два или более пунктов в Доме противника и надеетесь побить его на более поздних стадиях игры, когда он попытается ввести свои фишки в Дом и снять их с доски.
Удерживающая игра. Тип игры, при котором вы удерживаете пункт или пункты в Доме или Дворе противника, чтобы не дать ему возможность безопасно ввести фишки в его Дом.
|
|
Финальная стадия игры. Позиция, в которой один или оба игрока начали процесс снятия фишек с доски.
Фишка. Фигура, которой вы совершаете ходы.
Чистый (ход). Ход, сделанный полностью легально.
Шаги. Единицы движения, например, словосочетание «на три шага вперед» означает продвижение на три единицы или пункта вперед по доске.
Швец (chouette). Вариант игры в нарды, который обеспечивает возможность трем или более лицами участвовать в одной игре.
Шот 17 к 1. См. шот.
Шот 35 к 1. См. шот.
Шот. Возможность побить блот, когда этот блот находится в пределах досягаемости фишки противника.
Прямой шот. Когда блот находится на расстоянии шести или менее пунктов от фишки противника.
Комбинационный или непрямой шот. Когда блот находится на расстоянии семи или более пунктов от фишки противника, следовательно, для побития этого блота необходима комбинация из обоих чисел, выпавших на игральных костях.
Одинарный прямой шот. Когда только одно определенное число позволяет прямо побить противника.
Двойной прямой шот. Когда только два числа позволяют побить блот. Тройной прямой шот. Когда только три числа позволяют побить прямо. Количество шотов. Количество комбинаций из возможных тридцати шести, которые позволяют побить (не количество блотов).
|
|
Шот 17 к 1. Шот, который можно осуществить при шансах семнадцать к одному, т.е. из всех возможных тридцати шести комбинаций только две позволяют побить.
Шот 35 к 1. Шот, где шансы на побитие равны тридцать пять к одному, т.е. из тридцати шести возможных комбинаций бьет только одна.
Эйси-дьюси. «Один-два», разновидность игры в нарды, принятая в ВМС, при которой при выпадении на костях комбинации 1-2 дается право дополнительного хода.
Якорный пункт. Пункт, удерживаемый игроком в Доме его противника.
ТАБЛИЦЫ
Таблица 1. Вероятность побития одинарного шота | |||
Количество шагов или расстояние до блота | Вероятность побития | Количество шагов или расстояние до блота | Вероятность побития |
11/36 | 3/36 | ||
12/36 | 2/36 | ||
14/36 | 3/36 | ||
15/36 | 1/36 | ||
15/36 | 1/36 | ||
17/З6 | 1/36 | ||
6/36 | 1/36 | ||
6/36 | 3/36 | ||
5/36 |
Таблица 2. Вероятность побития двойного шота | |||
Числа, позволяющие побить фишку противника* | Вероятность побития | Числа, позволяющие побить фишку противника* | Вероятность побития |
6,1 | 24/36 | 5,4 | 28/З6 |
6,2 | 24/36 | 4,1 | 21/36 |
6,3 | 28/З6 | 4,2 | 23/36 |
6,4 | 27/36 | 4,3 | 24/36 |
6,5 | 28/36 | 3,2 | 21/36 |
5,1 | 22/36 | 3,1 | 20/36 |
5,2 | 23/36 | 2,1 | 20/36 |
5,3 | 25/36 |
(*) Например, 6,1 означает, что блот противника находится на расстоянии в шесть шагов от одной вашей фишки и на расстоянии один шаг от второй вашей фишки. – Примеч. пер.
Таблица 3. Вероятность ввода в игру одной фишки из бара | |
Количество закрытых пунктов в Доме противника | Вероятность вхождения в игру |
35/36 | |
32/36 | |
27/36 | |
20/36 | |
11/36 |
Таблица 4. Вероятность ввода в игру двух фишек из бара | |||
Количество закрытых пунктов в Доме противника | Общая вероятность вхождения в игру | ||
обеих фишек | одной фишки | ни одной из фишек | |
25/ 36 | 10/36 | 1/36 | |
16/36 | 16/36 | 4/36 | |
9/36 | 18/36 | 9/36 | |
4/36 | 16/36 | 16/36 | |
1/36 | 10/36 | 25/36 |
Таблица 5. Вероятность ввода в игру одной фишки из бара при повторных бросках | |||||
Количество закрытых пунктов | Один бросок | Два броска | Три броска | Четыре броска | Пять бросков |
0,750 | 0,937 | 0,984 | 0,996 | 0,999 | |
0,556 | 0,802 | 0,912 | 0,961 | 0,983 | |
0,306 | 0,518 | 0,665 | 0,767 | 0,838 |
Эти цифры также могут интерпретироваться как вероятность вывода своей фишки из блокады, состоящей из соответствующего количества закрытых пунктов, при определенном количестве бросков.
Таблица 6. Количество способов создания закрытого пункта | ||
Количество фишек-строителей | При дублях | Без дублей |
Таблица 7. Вероятность снятия последних двух фишек | ||
Номера пунктов, в которых стоят эти фишки | Вероятность их снятия | Вероятность провала |
1,3 | 34/36 | 2/36 |
1.4 | 29/36 | 7/36 |
1.5 | 23/36 | 13/36 |
1,6 | 15/36 | 21/36 |
2,2 | 26/36 | 10/36 |
2,3 | 25/36 | 11/36 |
2,4 | 23/36 | 13/36 |
2,5 | 19/36 | 17/36 |
2,6 | 13/36 | 23/36 |
3,3 | 17/36 | 19/36 |
3,4 | 17/36 | 19/36 |
3,5 | 14/36 | 22/36 |
3,6 | 10/36 | 26/36 |
4,4 | 11/36 | 25/36 |
4,5 | 10/36 | 26/36 |
4,6 | 8/36 | 28/36 |
5,5 | 6/36 | 30/36 |
5,6 | 6/36 | 30/36 |
6,6 | 4/36 | 32/36 |
Предисловие к изданию 2004 года
Пол Магриль.
Как создавалась эта книга
Когда человек становится знаменитым, люди, которые не были знакомы с ним лично, склонны воспринимать его исключительно через призму его славы. Это вполне понятно. Именно слава вынесла его на гребень публичного внимания, а завоеванный им успех вызывает восхищение и высекает, подобно кремню, интерес к его персоне. Слава человека начинает жить собственной жизнью: она растет, расцветает и чаще всего, увы, умирает. Что же касается работы, благодаря которой человек прославился, она превращается в артефакт и также начинает жить отдельной жизнью. Иногда она выдерживает испытание временем, оставаясь актуальной на протяжении десятилетий или даже веков. Книга Пола Магриля «Нарды», которую вы сейчас держите в руках, принадлежит к числу работ, выдержавших испытание временем. Созданная в докомпьютерную эпоху, когда игра в нарды еще не приобрела столь бешеную популярность, эта книга создала философию игры целого поколения, доказав, что научный подход к азартной игре не менее важен, чем элемент везения игрока.
|
|
В данном предисловии к изданию я бы хотела рассказать о том времени, когда создавалась эта книга, известная сегодня под названием «Библия нард», и о наших отношениях в тот период. Кроме того, я хочу познакомить вас с человеком по имени Пол, которого, впрочем, большинство любителей нард знает под другим именем – «Х-22». Никто, кроме меня, не сделает этого, да и не сможет сделать, поскольку никто не знает этого человека настолько хорошо, как я.
Впервые «Нарды» были опубликованы издательством The New York Times/Quadrangle в 1976 году, но сама книга была задумана и написана гораздо раньше. Все началось за три года до первой публикации, когда мне исполнилось двадцать пять, а Пол Дэвид Магриль младший встретил свое 27-летие. В то время мы уже жили вместе и были женаты около девяти лет. В 1973 году мы расстались, но официально не развелись. Удивительно, но наши отношения в точности повторили ситуацию, сложившуюся между отцом и матерью Пола: они расстались, жили с другими семьями, но формально все еще состояли в браке вплоть до смерти матери Пола много лет спустя.
|
|
История книги, которую вы сейчас держите в руках, началась в Нью-Йоркском университете в 1964 году. Пол Магриль еще не был тем Полом, которого все любители нард знают под этим именем, тем более не был экспертом «Х-22». Для всех он был просто Кнопкой, и даже сам он называл себя именно так. Полом звали его отца, Пола Дэвида Магриля старшего. Необыкновенно представительный мужчина, автодидакт и бонвиван, Пол старший имел страсть коллекционировать. Причем его нельзя было назвать коллекционером в прямом смысле этого слова, он был, скорее, собирателем различных предметов. Чего только он не собрал за свою жизнь! Это были произведения искусства, предметы, связанные с боксом, бронзовые скульптуры эпохи Возрождения, рисунки в стиле модерн, натюрморты американских художников... Но, когда очередная коллекция была собрана, он от нее избавлялся и приступал к новой. Кроме того, он создал то, что мы сейчас называем классической библиографией бокса и танцевального искусства, а также написал еще не изданные книги, посвященные истории бокса и изображению обнаженной натуры. Но его индивидуальной «сферой искусства» было коллекционирование, и он, без сомнения, остался в ней непревзойденным мэтром.
Мать Кнопки, Кристина, была последней из Фейрчайлдов, очень известной нью-орлеанской семьи. Ее отец был президентом хлопковой биржи. Кнопка всегда называл своих родителей по имени, Пол и Кристина (или Крис), что для меня было несколько странно – я не привыкла к подобной фамильярности. Кристина была замечательной женщиной, умной и независимой, доброй и образованной – первой женщиной, окончившей Массачусетский технологический институт по специальности архитектура. Даже после того, как мы с Полом уже развелись, я долго поддерживала отношения с его матерью, и она оказала огромное влияние на мою жизнь. Когда она умерла, десятки художников и писателей звонили мне, чтобы выразить свои соболезнования и рассказать о том, как много она помогала им в свое время.
Кнопка всегда утверждал, что впервые мы встретились на классическом вступительном курсе Блюмы Трель в Нью-Йоркском университете. Этого я точно не помню, помню только то, что на момент нашего знакомства мне исполнилось 16 лет. Я перескочила через два класса начальной и средней школы и рано поступила в колледж. Кнопка поступил в колледж не раньше и не позже других, но уже успел к тому времени получить здесь основательную подготовку. Все воспринимали его как математическое чудо, и с самого начала учебы он имел полную стипендию, свой офис в престижном институте Куранта, личную секретаршу и право посещать любой математический курс по своему выбору. Этот человек был математиком от природы, и к тому же очень одаренным.
В самом начале своей учебы я подружилась с мальчиком, который был соседом Кнопки по комнате. В то время с Полом мы были знакомы еще весьма поверхностно. На меня он производил тогда впечатление очень робкого и необщительного человека, хотя все мы уже тогда были наслышаны о его блестящих способностях. Но, когда мы познакомились ближе, все совершенно изменилось: он оказался не просто чрезвычайно общительным, но, что называется, «трещал без умолку» – остановить его было невозможно.
Он всегда оставался достаточно эксцентричной личностью. Одна из моих подруг, работавшая в столовой студенческого общежития, как-то со смехом рассказала мне про одного глухонемого студента, который, делая заказ, просто тыкал пальцем в те или иные овощи и что-то невнятно мычал. Позже я поняла, что этим студентом был Кнопка, и мычал он вовсе не потому, что хотел посмешить публику. Все было гораздо смешнее: он действительно не знал, как называются эти овощные блюда. И не собирался забивать себе голову ними: его голова была постоянно занята абсолютно другими проблемами.
Да что там овощи! Он не знал названий простейших материалов. Чем отличается бархат от вельвета или вельвет от войлока – оставалось для него тайной за семью печатями. С другой стороны, если он чем-то интересовался, – а интересовался он не только математикой, но и множеством других вещей, – то становился асом в этой области. И несмотря на то, что он иногда производил впечатление умственно отсталого, это впечатление никак не соответствовало действительности.
Даже его родители однажды заподозрили, что их ребенок отстает в умственном развитии. Он поздно начал разговаривать, и его привели к специалисту, который должен был протестировать, все ли в порядке с этим ребенком. Кристина рассказывала мне, как перед ним разложили пазл-головоломку, которую ему предстояло решить. Все вышли в другую комнату и стали наблюдать за его поведением. Через несколько минут, видя его полное бездействие, женщина-психолог покачала головой и повернулась к родителям с видом человека, который вынужден сообщить что-то очень неприятное. И тут произошло следующее: мальчик вдруг пришел в движение и буквально в течение секунды несколькими точными жестами сложил этот пазл. Все стало на свои места: перед тем, как что-нибудь сделать, он думает над тем, что именно ему необходимо делать.
Со временем я поняла еще и то, что Кнопка был, что называется, очень благополучным ребенком. Его мать, будучи еще совсем молодой, унаследовала все состояние Фейрчайлдов и ни в чем себе не отказывала. Кнопка и его младший брат провели свое детство, в основном путешествуя по Европе. Они жили во Флоренции и в Париже, у них были кухарки и няньки. В их доме постоянно пребывали различные деятели искусства всех мастей, и это был скорее не дом, а какой-то художественный салон. Для гостей там была установлена даже домашняя рулетка. Деньги текли рекой, но общий стиль жизни был абсолютно хаотичным, без какого-либо направляющего стержня. Позже Кнопка как-то признался мне, что одной из причин его увлечения философией и теорией вероятностей было желание понять причину и смысл этого хаоса.
Его неосведомленность в некоторых практических вещах доходила порой до смешного. Мы уже начали встречаться, потом прожили вместе около года, и я имела возможность наблюдать Кнопку в реальной жизни. Однажды он сказал мне, что очень любит бананы (это было еще тогда, когда мы жили в общежитии), и я однажды купила ему целую связку. Когда я протянула купленные мной бананы, он посмотрел на меня, как на сумасшедшую. «Я не могу есть это в сыром виде», – сказал он, а затем объяснил, что бананы не едят просто так: они должны быть сначала очищены от кожуры, затем порезаны, посыпаны желтым сахаром, и только после этого их можно есть. То же самое, по его мнению, нужно было проделывать с яблоками и грушами.
Однажды, когда я слегла с гриппом, он предложил разогреть для меня банку консервированного супа. Тогда я и обнаружила, что до этого он никогда в жизни ничего не варил и даже не открывал консервы. Всей операцией руководила я, лежа на кровати. «Как я узнаю, закипел суп или еще нет?»спрашивал он. «Когда появятся пузырьки и банка начнет как бы подпрыгивать на огне, значит, закипел»,отвечала я. В результате нашей командной работы операция завершилась успешно.
Кнопка никогда ничего сам не стирал, не гладил свои рубашки, никогда сам не убирал свою комнату, не выносил мусор, не мыл посуду, не готовил и так и не научился водить машину. Он вырос в окружении нянек и кухарок, затем пошел в подготовительную школу, где всегда кто-то другой занимался его грязным бельем и убирал его комнату. Нельзя сказать, что он просто не желал всего этого делать – это было вне его житейского опыта и сферы интересов. Он предпочитал тратить свое время на более абстрактные материи. Я где-то читала, что Альберт Эйнштейн и другие гении отличались аналогичными чертами.
Но, хотя у Кнопки были явные пробелы в понятиях о некоторых вещах, которые кажутся нам очень важными, его знания в области литературы, философии, психологии, политики, математики, истории и всего того, что он изучал, были чрезвычайно глубоки. Всегда и по всем предметам у него были исключительно высокие оценки, в том числе и по основной специальности – теории вероятности. Кроме того, мы оба много читали просто так, для своего удовольствия. Кнопка был очень общительным человеком, даже в большей степени, чем я. У него была масса друзей, и казалось, что его знает весь Гринидж Виллидж.
Во время учебы в Нью-Йоркском университете он серьезно увлекся шахматами и даже стал чемпионом штата Нью-Йорк среди юниоров. К шахматной игре он подходил, так же, как и к любому предмету, вызывающему его интерес, т.е. с полной интеллектуальной отдачей. Он мог играть вслепую и давать сеансы одновременной игры. Он и меня научил играть в шахматы, а затем в нарды, но, даже научившись играть, я никогда не испытывала того всепоглощающего стремления разгромить соперника, которое всегда было присуще Кнопке. Я также не была яростной болельщицей всех этих шахматных турниров, все заядлые игроки (в том числе и Кнопка) мне казались своего рода маньяками, причем основательно повернутыми.
Я рано поняла, что Кнопка, исключительно умный, тактичный, интересный и приятный человек, совершенно преображается, как только садится за игру. Он превращается в актера и манипулятора. Наибольшим наслаждением для него было психологически раздавить соперника, даже стратегические проблемы игры представляли для него в этот момент меньший интерес. Когда он открыл для себя игру в нарды, он понял, что это его стихия. Здесь имело значение все: подсчет вероятных комбинаций (в чем он был, без сомнения, на голову выше других), стратегия и тактика игры, высокие ставки, пол соперника и даже актерское мастерство. Кроме того, здесь присутствует то неописуемое ощущение, которое возникает между двумя людьми, постоянно оценивающими друг друга, принимающими решения и делающими ходы не только из соображений статистической целесообразности, но и рассчитывая, какой ход в данной ситуации будет наиболее психологически выгодным.
В настоящее время существует множество компьютерных программ, например, Snowie, анализирующих игру в нарды. Без сомнения, очень интересно (и даже полезно) дать компьютеру разыграть несколько тысяч партий, для того чтобы определить статистически правильные ходы на основе перестановок и комбинаций выпавших очков. Тем не менее, научившись игре в нарды под руководством моего учителя Кнопки, я с большим скептицизмом отношусь к тому, чтобы считать компьютер окончательным судьей в определении правильности хода. Из опыта совместной работы над этой книгой и из моего собственного опыта игры я пришла к выводу, что процесс игры более сложен, чем простое знание статистически правильного хода в той или иной позиции. Не менее важно понимать, как ваш соперник реагирует на различные ситуации и каковы ваши собственные возможности: что вы умеете делать хорошо, а что не очень. Кнопка сам был Snowie еще тогда, когда подобной программы не было и в помине, но у него было и нечто большее. Он был суперинтеллектуальным, максимально сконцентрированным игроком-психологом, который не только использовал математику в процессе игры и глубоко вникал в структуру самой игры, но и тонко учитывал человеческий фактор. Кроме того, он постоянно учился: его никогда не удовлетворял достигнутый им уровень, он собирал различные позиции, записывал игры, чтобы на досуге их проанализировать.
Его псевдоним «Х-22» возник благодаря одному из его многочисленных увлечений. Сейчас подобное занятие носит название моделирование вычислительной машины. Часто, желая найти правильный ход в той или иной позиции, он пытался разыграть все возможные перестановки и комбинации. Я помню, как однажды он разложил по всей комнате игральные доски и начал турнир, играя все партии, причем сразу за обоих противников, до тех пор, пока не остался единственный игрок – «Х-22». Мне никогда не нравился этот псевдоним – какое-то название машины, но он как нельзя более соответствовал желанию Кнопки предстать перед соперником в качестве некой безликой мясорубки, которая сейчас начнет перемалывать его. Он всегда отличался замечательным чувством юмора, но во время игры соблюдал абсолютную серьезность.
Его увлечение нардами и прочими азартными играми отнюдь не способствовало укреплению нашего брака. Трудно ожидать, что человек, у которого может засохнуть даже доверенный ему кактус, окажется способным успешно поддерживать семейные отношения. Довольно быстро мы обнаружили, что есть некие границы, через которые я переступить не способна, например, «ставлю последний цент» или «деньги кончились, ставлю свою рубашку». Подобные вещи были уже выше моего понимания. Через несколько лет после того, как мы расстались, Кнопка однажды пришел ко мне и Марку, моему мужу, и заявил, что он только что проиграл в нарды свою холостяцкую квартиру в Бикмен-Плейсе. На следующий день он пришел снова и радостно сообщил, что отыграл ее обратно. Наверное, для подобных вещей нужен какой-то определенный склад ума или характера, но я этим не обладала.