Плоскости частного положения. Плоскости относительно плоскостей проекций могут быть общего и частного положения

Плоскости относительно плоскостей проекций могут быть общего и частного положения. Плоскости частного положения – это плоскости перпендикулярные или параллельные какой-либо плоскости проекций.

Плоскости, перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими.

1. Горизонтально проецирующая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций p₁ (рис. 4.3а).

Рис. 4.3а. Горизонтально проецирующая плоскость

Фронтальный след S₂ перпендикулярен к оси x. Профильный след S₃ перпендикулярен к оси y.

Ða – угол наклона плоскости S к плоскости p₂. Ðb – угол наклона плоскости S к плоскости p₃. Горизонтальные проекции всех точек плоскости S совпадают с её горизонтальным следом.

2. Фронтально проецирующая плоскость перпендикулярна к фронтальной плоскости проекций p₂ (рис. 4.3б). Горизонтальный след l₁ перпендикулярен к оси x, профильный след l₃ перпендикулярен оси z, Ðj – угол наклона плоскости l к плоскости p₁. Ð b – угол наклона плоскости l к плоскости p₃. Фронтальные проекции всех точек плоскости l совпадают с ее фронтальным следом.

Рис. 4.3б. Фронтально проецирующая плоскость

4. Профильно проецирующая плоскость перпендикулярна профильной плоскости проекций p₃ (рис. 4.3в).

Горизонтальный след D ₁ перпендикулярен оси y, фронтальный след D ₂ перпендикулярен оси z.

Ðj – угол наклона плоскости D к плоскости p₁. Ða – угол наклона плоскости D к плоскости p₂. Профильные проекции всех точек плоскости D совпадают с ее профильным следом.

Плоскости, параллельные какой-либо из плоскостей проекций и перпендикулярные двум другим, называются плоскостями уровня.

1. Горизонтальная плоскость уровня параллельна плоскости p₁ и перпендикулярна плоскостям p₂ и p₃ (рис. 4.4а).

Рис. 4.4а. Горизонтальная плоскость уровня

Фронтальная и профильная проекции плоскости совпадают с ее следами G₂ и G₃ , которые перпендикулярны оси z. На горизонтальную плоскость p₁ любая фигура, расположенная в плоскости G, проецируется без искажения.

2. Фронтальная плоскость уровня параллельна плоскости p₂ и перпендикулярна плоскостям p₁ и p₃ (рис. 4.4б).

Горизонтальная и профильная проекции плоскости совпадают с её следами q₁ и q₃, которые перпендикулярны к оси y. На фронтальную плоскость p₂ любая фигура, расположенная в плоскости q, проецируется без искажения.

Рис. 4.4б. Фронтальная плоскость уровня

3. Профильная плоскость уровня параллельна плоскости p₃ и перпендикулярна плоскостям p₁ и p₂ (рис. 4.4в).

Рис. 4.4в. Профильная плоскость уровня

Фронтальная и горизонтальная проекции плоскости совпадают с её следами Т ₁ и Т ₂, которые перпендикулярны к оси x. На профильную плоскость p₃ любая фигура, расположенная в плоскости Т, проецируется без искажения.

Свойства плоскостей частного положения:

1. Любая геометрическая фигура, расположенная в плос­кости, перпендикулярной какой-либо плоскости проекций, проецируется на соответствующий след этой плоскости.

2. Любая геометрическая фигура, расположенная в плоскости уровня, проецируется без искажения на ту плоскость проекций, которой данная плоскость параллельна.