Способы задания плоскости

Плоскость считается заданной, если из всех точек пространства можно выделить только те точки, которые принадлежат данной плоскости. Плоскость на чертеже может быть определена следующими способами (каждый из способов допускает переход к любому другому способу):

1) тремя точками, не лежащими на одной прямой (рис. 4.1а);

2) прямой и точкой вне прямой (рис. 4.1б);

3) двумя пересекающимися прямыми (рис. 4.1в);

4) двумя параллельными прямыми (рис. 4.1г);

5) любой плоской фигурой – отсеком пространства (рис. 4.1д);

6) следами плоскости (рис. 4.2).

Рис. 4.1а. Три точки

Рис. 4.1в. Пересекающиеся прямые

Рис. 4.1д. Фигура

Следыплоскости–этолиниипересеченияплоскостисплоскостямипроекций.

Линия пересечения плоскости с плоскостью p₁ называется горизонтальным следом плоскости Q ₁, с плоскостью p₂ – фрон­тальным следом Q ₂ , с плоскостью p₃ – профильным следом Q ₃. Точки пересечения следов на осях проекций называются точками схода следов Q _x, Q _y, Q _z.

Отрезки OQ _x, OQ _y, OQ _z, отсекаемые осями проекций, называют параметрами плоскости (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Следы плоскости