Теория | Практика |
Квадратное уравнение имеет вид ах2+bх+с=0, где а – старший коэффициент, b – средний, с – свободный коэффициент. Неполные уравнения Неполным квадратным уравнением называется уравнение вида 1) Если , то уравнение имеет вид . Правило. Уравнение вида решается разложением на множители – вынесением общего множителя за скобки и всегда имеет два корня, один из которых равен нулю. 2) Если , то уравнение имеет вид . Правило. Уравнение вида решается только тогда, когда у коэффициентов а и с разные знаки. Оно решается разложением на множители по формуле разности квадратов. Полные уравнения ; Если , то - два корня. Если , то - один корень. Если , то корней нет. Алгоритм решения: 1.Записать коэффициенты: а, b, с. 2.Вычислить дискриминант 3.Применить формулу корней квадратного уравнения. 4.Записать ответ | 1. Решить уравнение . Решение. Вынесем за скобки : - произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю. или 2. . Решение. Разложим левую часть уравнения на множители или 3. Решите уравнение . Решение. Разложим левую часть уравнения на множители или . 4. Решите уравнение . Решение. Решений нет, так как это сумма квадратов, а не разность 5.Реши уравнение: , Решение. . ; . Ответ: ; . 6. Решите уравнение . Решение: ; Ответ: 2, -1,5. |
Реши сам:
|
|
1. (Демо 2010 задание 9) Решите уравнение .
2. Решите уравнение:
3. Решите уравнение:
4. Решите уравнение:
5. Решите уравнение:
6. Для каждого уравнения укажите число его корней, вписав в таблицу под каждой буквой соответствующий номер ответа:
А) Б) В) Г)
1) Один корень 2) Два корня 3) Нет корней
Ответ:
А | Б | В | Г |
7. Для каждого уравнения укажите число его корней, вписав в таблицу под каждой буквой соответствующий номер ответа:
А) Б) В) Г)
1) Один корень 2) Два корня 3) Нет корней
Ответ:
А | Б | В | Г |
8. Какое из уравнений имеет иррациональные корни?
1) 2)
3) 4)
9. Решите уравнение: . Ответ:_________
10. Решите уравнение: . Ответ:_________
11. Найдите корни уравнения: .Ответ:_________
12. Найдите корни уравнения: . Ответ:_________
13. Решите уравнение: . Ответ:______________
14. Решите уравнение . Ответ:______________
15. Решите уравнение . Ответ:______________