I. Полярная система координат

1) Введем полярные координаты:

2) Определим векторы локального базиса в точке :

Рис. 1

3) Построим локальный базис в точке М (рис. 1), для этого проведем через эту точку координатные линии полярной системы координат. Вдоль координатной линии изменяется только одна координата. Поэтому фиксируем каждую из координат и проводим координатную линию другой координаты. В точке М строим векторы локального базиса, которые являются касательными векторами, направленными в сторону возрастания соответствующей координаты. Длины векторов локального базиса, определяются их модулями.

Построим локальные базисы в точках М₁(2; 2π/3), М₂(2; π), рис. 2.

Рис. 2