Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

II. Цилиндрическая система координат




1) Введем цилиндрические координаты:

2) Определим векторы локального базиса в точке :

Рис. 3.

3) Построим локальный базис в точке М (Рис. 3), для этого проведем через эту точку координатные линии цилиндрической системы координат. Вдоль координатной линии изменяется только одна координата. Поэтому фиксируем две координаты и проводим координатную линию третьей координаты. В точке М строим векторы локального базиса, которые являются касательными векторами к координатным линиям. Базисные векторы направлены в сторону возрастания соответствующей координаты. Длины векторов локального базиса, определяются их модулями.

Построим локальные базисы в точках М1(2; 3π/2; 4), М2(2; π; 0), рис. 4.

Рис. 4

III. Сферическая система координат

1) Введем сферические координаты:


Рис. 5

2) Определим векторы локального базиса в точке :

т.к.

3) Построим локальный базис в точке М, для этого проведем через эту точку координатные линии сферической системы координат. Вдоль координатной линии изменяется только одна координата. Поэтому фиксируем две координаты и проводим координатную линию третьей координаты. В точке М строим векторы локального базиса, которые являются касательными векторами к координатным линиям. Базисные векторы направлены в сторону возрастания соответствующей координаты. Длины векторов локального базиса, определяются их модулями.

Построим локальные базисы в точках М1(3; π/6; π/4), М2(3; π/2; 3π/2).
Рис. 6.

Рис. 7

IV. Тороидальная система координат.

Эту систему координат изучите самостоятельно.

Тема III: Взаимный базис, ковариантные и контравариантные
компоненты вектора.

Основные формулы:

– определение взаимного базиса ri

– фундаментальная матрица.





Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 1668; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9624 - | 7581 - или читать все...

Читайте также:

 

34.204.175.38 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.