Линия пересечения поверхностей — это множество точек одновременно принадлежащих пересекающимся поверхностям.
Линия пересечения поверхностей может быть:
ломаная линия (если пересекаются гранные поверхности);
несколько плоских кривых (если пересекаются гранная поверхность и повверхность вращения;
пространственная кривая линия (если пересекаются поверхности вращения).
Задача 8.1. Построить три проекции лини пересечения двух цилиндров.
Рис. 25.
Задача 8.2. Построить три проекции линии пересечения сферы и цилиндра (рис. 26 и 27).
Рис. 26. Рис. 27.
Задача 8.3. Построить две проекции линии пересечения поверхностей тора-кольца и цилиндра (рис. 28).
Рис. 28.
Задача 8.4. Построить две проекции линии пересечения конуса и цилиндра (рис. 29).
Рис. 29.
Задача 8.5. Построить две проекции линии пересечения поверхностей (рис. 30 и 31).
Рис. 30. Рис. 31.
Задача 8.6. Построить три проекции линии пересечения поверхностей конуса и тора-самопересекающегося (рис. 32).
Рис. 32.
Задача 8.7. Построить две проекции линии пересечения сферы диаметром 60 мми и конуса диаметр основания 80 мм, высота 90 мм (рис. 33).
|
|
Рис. 33.
Задача 8.8. Построить линию пересечения поверхностей (рис. 34).
Рис. 34.
Задача 8.9. Построить одну проекцию линии пересечения поверхностей способом концентрических сфер и развертку поверхности обозначенной Р (рис. 35, 36, 37, 38).
Рис. 35. Рис. 36.
Рис. 37. Рис. 38.
9. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ
Преобразование проекций – это построение новых проекций удобных
для решения задачи.
Задача 9.1. Найти натуральную величину D ABC и угол его наклона к плоскости проекций П1 способом перемены плоскостей проекций.
A (120, 5, 25); B (90, 40, 5); C (70, 25, 35).
Задача 9.2. Найти натуральную величину D ABC и угол его наклона к плоскости проекций П2 (угол ψ) способом вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций. A (120, 5, 45); B (90, 40, 25); C (70, 25, 55).
Задача 9.3. Найти натуральную величину D ABC и угол его наклона к плоскости проекций П1 (угол φ) способом плоскопараллельного перемещения. A (120, 5, 45); B (90, 40, 25); C (70, 25, 55).
Задача 9.4. Найти натуральную величину D ABC. При решении использовать способ вращения вокруг горизонтали. A (80, 25, 25); B (45, 5, 5); C (20, 10, 40).
Задача 9.5. Определить натуральную величину D DEF вращением вокруг фронтали. В ходе решения построить одну из промежуточных проекций, когда D DEF^П2. Построить горизонтальную проекцию траектории движения точки Е. D (85, 10, 20); E (75, 35, 60); F (40, 10, 55).
Задача 9.6. Определить способом перемены плоскостей проекций расстояние между скрещивающимися прямыми AB и CD. A (130, 0, 30); B (85, 10, 0); C (110, 35, 5); D (70, 5, 35). Примечание: расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между параллельными плоскостями, в которые можно заключить эти прямые.
|
|
Задача 9.7. Определить угол между плоскостями, заданными треугольниками ABC и BCD. Применить способ перемены плоскостей проекций. Определить видимость сторон треугольников. A (115, 10, 15); B (110, 5, 45); C (70, 20, 5); D (90, 35, 0). Примечание: произвести двойную перемену плоскостей проекций, преобразовав линию пересечения треугольников в проецирующую прямую.
Задача 9.8. Определить угол между плоскостями, заданными треугольниками ABC и BCD. Применить способ вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций. A (85, 20, 30); B (75, 10, 55); C (50, 25, 25); D (65, 45, 20).
Задача 9.9. Определить угол между плоскостями, заданными треугольниками ABC и BCD. Применить способ плоскопараллельного перемещения. A (130, 30, 30); B (120, 25, 50); C (95, 40, 20); D (110, 50, 20).