Случайные величины

Случайной величиной называется величина, принимающая в результате опыта одно из своих возможных значений, причем заранее неизвестно, какое именно.

Будем обозначать случайные величины заглавными буквами латинского алфавита

(Х, Y, Z,…), а их возможные значения – соответствующими малыми буквами (x, y, z…).

Примеры:

число очков, выпавших при броске игральной кости;

число появлений герба при 10 бросках монеты;

число выстрелов до первого попадания в цель;

расстояние от центра мишени до пробоины при попадании.

Для первых трех величин множество значений состоит из отдельных (дискретных), изолированных друг от друга значений, а для четвертой оно представляет собой непрерывную область. По этому показателю случайные величины подразделяются на две группы: дискретные и непрерывные.

Случайная величина называется дискретной, если она принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями.

Случайная величина называется непрерывной, если множество ее возможных значений целиком заполняет некоторый конечный или бесконечный промежуток.