2015-04-12
673
Вероятность того, что случайная величина примет значение, равное xi, обозначают
P(X = xi) = pi. (15.1)
Законом распределения случайной величины называется соответствие между ее возможными значениями и вероятностями, с которыми эти значения принимаются.Для дискретной случайной величины закон распределения может быть определён в виде таблицы, в которой перечислены все возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности.
| xi | x 1 | x 2 | … | xn | … |
| pi | p 1 | p 2 | … | pn | … |
Такая таблица называется рядом распределения. Заметим, что 
Пример. Два стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,6 и 0,7. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после двух выстрелов.
Решение. Очевидно, что Х может принимать три значения: 0, 1 и 2. Их вероятности найдены в примере, рассмотренном в лекции 3. Следовательно, ряд распределения имеет вид:
| хi | |||
| pi | 0,12 | 0,46 | 0,42 |
Графически закон распределения дискретной случайной величины можно представить в виде многоугольника распределения – ломаной, соединяющей точки плоскости с координатами (xi, pi).
|
|
|
Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие значения приняла другая. В противном случае случайные величины зависимы.
Произведением случайных величин Х и Y называют случайную величину XY, возможные значения которой равны произведениям всех возможных значений Х на все возможные значения Y.
Суммой случайных величин Х и Y называют величину Х + Y, возможные значения которой равны суммам каждого возможного значения Х с каждым возможным значением Y.
