Метод замены плоскостей проекций

Сущность этого метода заключается в том, что при неизменном положении геометрических тел в пространстве плоскости проекций поочередно заменяются таким образом, чтобы эти тела заняли по отношению к новым плоскостям частное положение.

Для выяснения основных принципов метода замены плоскостей проекций рассмотрим преобразование чертежа для точки.

Пусть дана система плоскостей проекций П1 и П2, где П1- это горизонтальная плоскость проекций и П2- фронтальная плоскость проекций. В этой системе плоскостей задана точка А, которая спроецирована на эти плоскости и получены проекции точки А – А1- горизонтальная проекция и А2- фронтальная проекция (рис.1).

На рисунке 2 показан комплексный чертеж точки А.

На пространственном чертеже вместо плоскости П 2 введем новую плоскость проекций П4. Эта плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций П1 и образует с ней новую систему плоскостей проекций П1-П4.Положение самой точки А осталось неизменным, т.е. сохранилось её расстояние до плоскости проекций П1.Это обстоятельство используем для построения проекций точки А в новой системе плоскостей проекций (рис.3, 4).

При замене плоскостей П2 на П4 положение горизонтальной проекции точки А (А1) остается неизменной, появляется новая проекция точки на плоскость П4 (А4), которую можно построить, используя расстояние от проекции А2 до оси Х1.Для этого от горизонтальной проекции А1 проводим перпендикуляр к оси Х2. На этом перпендикуляре от оси Х2 откладываем расстояние от А2 до оси Х1. Получаем новую фронтальную проекцию точки А.