Преобразование плоскости общего положения в проецирующую плоскость

Для упрощения решения задачи по построению линии пересечения поверхностей плоскостью общего положения необходимо преобразовать плоскость общего положения в проецирующую. Для этого воспользуемся методом замены плоскостей проекций. Рассмотрим это преобразование на отдельном чертеже (рис. 5).

Пусть дана плоскость общего положения, заданная двумя пересекающимися прямыми. Эти прямые в вариантах заданы тремя точками. Соединив эти точки между собой, получим плоскость треугольника АВС.

1.Проведем в плоскости одну из главных линий – горизонталь или фронталь. Это построение необходимо для выбора новой оси проекций, так как у проецирующих плоскостей одна из главных линий является прямой проецирующей, т.е. одна ее проекция располагается перпендикулярно оси проекций, а вторая проекция является точкой.

На рисунке 5 проведена горизонталь плоскости h.

2. Проводим новую ось проекций перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали Х 1.

3. Затем строим новые проекции точек на плоскость П4, как это было показано ранее. Если построение проведено верно, то проекцией плоскости на плоскость П4 будет прямая, т.е. плоскость общего положения стала перпендикулярна плоскости проекций П4, что и являлось целью данного преобразования.