2015-04-12
215
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»
2013 – 2014 учебный год
Задание №1
Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить методом Крамера. Выполнить проверку.
1. 
| 2. 
| 3. 
|
4. 
| 5. 
| 6. 
|
7. 
| 8. 
| 9. 
|
10. 
| 11.
| 12.
|
| 13.
| 14.
| 15.
|
| 16.
| 17.
| 18.
|
| 19.
| 20.
| 21.
|
| 22.
| 23.
| 24.
|
| 25.
| 26.
| 27.
|
| 28.
| 29.
| 30.
|
Задание №2
Исследовать систему линейных алгебраических уравнений на совместимость и найти решение, если она совместна, методом Гаусса. Выполнить проверку.
1.
| 2.
| 3.
|
4.
| 5.
| 6.
|
7.
| 8.
| 9.
|
10.
| 11.
| 12.
|
13.
| 14.
| 15.
|
16.
| 17.
| 18.
|
19.
| 20.
| 21.
|
22.
| 23.
| 24.
|
25.
| 26.
| 27.
|
28.
| 29.
| 30.
|
Задание №3
Решить систему линейных уравнений из задания №1 методом матричного исчисления.
Задание №4
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти:
а) длину ребра А1А2; б) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
в) площадь грани А1А2А3; г) объем пирамиды.
| 1. | А1(4, 2, 5), | А2(0, 7, 2), | А3(0, 2, 7), | А4(1, 5, 0). |
| 2. | А1(4, 4, 10), | А2(4, 10, 2), | А3(2, 8, 4), | А4(9, 6, 4). |
| 3. | А1(4, 6, 5), | А2(6, 9, 4), | А3(2, 10, 10), | А4(7, 5, 9). |
| 4. | А1(3, 5, 4), | А2(8, 7, 4), | А3(5, 10, 4), | А4(4, 7, 8). |
| 5. | А1(10, 6, 6), | А2(-2, 8, 2), | А3(6, 8, 9), | А4(7, 10, 3). |
| 6. | А1(1, 8, 2), | А2(5, 2, 6), | А3(5, 7, 4), | А4(4, 10, 9). |
| 7. | А1(6, 6, 5), | А2(4, 9, 5), | А3(4, 6, 11), | А4(6, 9, 3). |
| 8. | А1(7, 2, 2), | А2(5, 7, 7), | А3(5, 3, 1), | А4(2, 3, 7). |
| 9. | А1(8, 6, 4), | А2(10, 5, 5), | А3(5, 6, 8), | А4(8, 10, 7). |
| 10. | А1(7, 7, 3), | А2(6, 5, 8), | А3(3, 5, 8), | А4(8, 4, 1). |
| 11. | А1(4, 2, 5), | А2(0, 7, 2), | А3(0, 2, 7), | А4(1, 5, 0). |
| 12. | А1(4, 4, 10), | А2(4, 10, 2), | А3(2, 8, 4), | А4(9, 6, 4). |
| 13. | А1(4, 6, 5), | А2(6, 9, 4), | А3(2, 10, 10), | А4(7, 5, 9). |
| 14. | А1(3, 5, 4), | А2(8, 7, 4), | А3(5, 10, 4), | А4(4, 7, 8). |
| 15. | А1(10, 6, 6), | А2(-2, 8, 2), | А3(6, 8, 9), | А4(7, 10, 3). |
| 16. | А1(1, 8, 2), | А2(5, 2, 6), | А3(5, 7, 4), | А4(4, 10, 9). |
| 17. | А1(6, 6, 5), | А2(4, 9, 5), | А3(4, 6, 11), | А4(6, 9, 3). |
| 18. | А1(7, 2, 2), | А2(5, 7, 7), | А3(5, 3, 1), | А4(2, 3, 7). |
| 19. | А1(8, 6, 4), | А2(10, 5, 5), | А3(5, 6, 8), | А4(8, 10, 7). |
| 20. | А1(7, 7, 3), | А2(6, 5, 8), | А3(3, 5, 8), | А4(8, 4, 1). |
| 21. | А1(4, 2, 5), | А2(0, 7, 2), | А3(0, 2, 7), | А4(1, 5, 0). |
| 22. | А1(4, 4, 10), | А2(4, 10, 2), | А3(2, 8, 4), | А4(9, 6, 4). |
| 23. | А1(4, 6, 5), | А2(6, 9, 4), | А3(2, 10, 10), | А4(7, 5, 9). |
| 24. | А1(3, 5, 4), | А2(8, 7, 4), | А3(5, 10, 4), | А4(4, 7, 8). |
| 25. | А1(10, 6, 6), | А2(-2, 8, 2), | А3(6, 8, 9), | А4(7, 10, 3). |
| 26. | А1(1, 8, 2), | А2(5, 2, 6), | А3(5, 7, 4), | А4(4, 10, 9). |
| 27. | А1(6, 6, 5), | А2(4, 9, 5), | А3(4, 6, 11), | А4(6, 9, 3). |
| 28. | А1(7, 2, 2), | А2(5, 7, 7), | А3(5, 3, 1), | А4(2, 3, 7). |
| 29. | А1(8, 6, 4), | А2(10, 5, 5), | А3(5, 6, 8), | А4(8, 10, 7). |
| 30. | А1(7, 7, 3), | А2(6, 5, 8), | А3(3, 5, 8), | А4(8, 4, 1). |
