Профессором А.И. Яковлевым путем преобразования предложенной им формулы для определения температуры внутри полуограниченного тела (бесконечного полумассива)
t0= 1250 - (1250-tн) erf , (1.10)
была предложена формула для вычисления температуры в любой точке по толщине пластины конечной толщины (например, в точке расположения рабочей арматуры, плиты перекрытия или покрытия здания)
t =1250 - (1250 - tн)erf (1.11)
где y - расстояние от обогреваемой поверхности конструкций до крайней точки арматуры;
k1 - коэффициент, зависящий от объемной массы сухого бетона (табл. 1.5 [5]);
k - коэффициент, зависящий от объемной массы бетона (табл. 1.3 [5]);
d - диаметр арматурного стержня, м;
a пр - приведенный коэффициент температуропроводности м2/с.
Анализ показал, что погрешность вычислений по (1.11) не превышает для практических расчетов пределов, если y £ 0,7 толщины плиты. Поэтому эту формулу можно применять практически во всех случаях для плит, панелей, настилов перекрытий и покрытий (обогреваемых с одной стороны).
|
|
Если известна величина tсr рабочей арматуры, то время до её наступления (Пф) можно определить в следующей последовательности:
1. Вычислить величину функции Гаусса (Крампа) по формуле
erf X = , (1.12)
аргумент функции ошибок Гаусса
X = . (1.13)
2. По таблице 1.4 [5] определяют значение аргумента этой функции (Таблица 4.8 Методических рекомендаций [6])
3. Из формулы (1.13) t»Пф будет равен
где k - коэффициент (определяют по таблице 1.3 [5]; в этой таблице его единица измерения с0,5, а цифровые значения соответствуют ч0,5, т.е. в книге опечатка и для получения истинного значения числовые данные приведенные в таблице 1.3 [5] следует умножить на 60.
апр - определяется по формуле
апр= (1.15)
lt - усредненное значение коэффициента теплопроводности нагретого материала до t = 450 0С определяется по формуле (для бетона, например, табл. 4.2 [6], либо табл. 1.1 [5])
lt = l0 ± Вt (1.16)
l0 - коэффициент теплопроводности бетона при t = 0 0С;
Вt - const (tg a функции lt = f(t) – табл. 1.1 [5];
сt - усредненное значение удельной теплоемкости нагретого бетона до t = 450 0С, определяется по формуле (для бетона, например, табл. 4.2 [6], либо табл. 1.1 [5])
сt = c0 ± Дt, (1.17)
с0 - значение удельной теплоемкости бетона при t = 0 0С;
Д - const (tg a функции сt = f(t) табл. 1.1 [5]).