Методы проецирования. Центральное пр-ние. Параллельное пр-ние, его основные свойства

Предмет НГ.

НГ- это раздел геометрии, который

-Изучает теоретические основы методов построения проекций геометрических тел

-Решает позиционные и метрические задачи на проекциях этих тел.

Методы проецирования. Центральное пр-ние. Параллельное пр-ние, его основные свойства.

отображение геом.фигуры на плоскость\др. поверхность можно получить путем проецирования ее точек на эту плоскость.

Центральное пр-ние.

Ортогональное пр.

Параллельное пр-ние

Св-ва орт. и паралл.
проецирования
1)Проекция точки на плоскость есть точка (А )

2) Проекцией прямой в общем случае является прямая.
Она вырождается в точку, если прямая параллельна направлению проецирования.

()

3) Если точка принадлежит линии, то проекция точки принадлежит проекции линии

)
4) Точка пресечений линий проецируется в точку пересечения их проекций.

(a b=K Þ a ₁ b ₁= )

5) Проекции параллельных прямых – параллельны.
(m II n Þ m ₁II n ₁ )

6) Если плоская геометрическая фигура параллельна плоскости проекций, то проекция этой фигуры равновелика самой фигуре.
ФIIП ÞIФI=IФ₁I

7)проекция фигуры не изменяется при параллельном переносе плоскости проекции.

3. Прямая и обратная задачи начертательной геометрии, обратимость чертежа.

Прямая задача – создание плоского чертежа объекта

Обратная задача – возможность по плоскому чертежу восстановить пространственный вид объекта.