Компоненты временного ряда

При исследовании экономического временного ряда y_t, t = 1, 2, …, n, выделяются несколько составляющих:

– тренд, описывающий долговременную тенденцию изменения зависимой переменной y_t;

– сезонная компонента, отражающая повторяемость экономических процессов в течение не очень значительного периода (года, месяца, недели);

– циклическая компонента, обусловливающая периодические колебания экономических процессов в течение длительных периодов (больше года);

– случайная компонента, отражающая влияние на уровне ряда случайных факторов.

В общем случае каждый уровень y_t временного ряда формируется под совместным влиянием всех четырех компонент, то есть y_t представляется функцией вида

y_t = f (T, S, C, ),

где T – трендовая компонента (тенденция), S – сезонная компонента, C – циклическая компонента, – случайная компонента.

Модель, в которой временной ряд представлен в виде суммы всех компонент

y_t = T (t) + S (t) + C (t) + (t),

называется аддитивной моделью временного ряда.

Модель, в которой временной ряд представлен в виде произведения всех компонент

y_t = T (t) S (t) C (t) (t),

называется мультипликативной моделью временного ряда.

Отметим, что в отличие от случайной компоненты трендовая, сезонная и циклическая компоненты являются закономерными. Исходя из этого, основными задачами эконометрического исследования отдельного временного ряда являются:

– выделение и количественное выражение закономерных компонент (тенденции, сезонности и цикличности);

– анализ случайной составляющей;

– прогнозирование будущих уровней временного ряда на основе прошлых и настоящих уровней.