Выравнивание временного ряда

Первым этапом эконометрического моделирования по данным временного ряда является моделирование тренда – систематической составляющей, зависящей только от времени. Этот этап получил название выравнивания временного ряда. При этом построение аналитической функции для моделирования тренда называют аналитическим выравниванием временного ряда.

Для построения трендов чаще всего применяются следующие регрессионные уравнения:

· (линейный тренд);

· (полиномиальный тренд);

· (гиперболический тренд);

· (экспоненциальный тренд).

Параметры модели определяются методом наименьших квадратов. При этом в качестве независимой переменной выступает переменная t, принимающая значения 1, 2, …, n, а в качестве зависимой переменной – уровни y ₁, y ₂, …, y_n временного ряда. Для нелинейных трендов предварительно проводится процедура линеаризации.

На стадии спецификации модели, то есть при выборе аппроксимирующей функции , исследователи обычно отталкиваются либо от качественного анализа процесса, исходя из соображений экономической теории, либо от визуального графика зависимости условий ряда от времени. В большинстве случаев выбор наилучшего уравнения тенденции осуществляется путем перебора многих форм с последующим сравнением коэффициента детерминации для каждой из них. Предпочтение отдается той форме, для которой больше.